怎样把十进制表示成浮点规范化数。。

例题1： —12.5

1. 整数部分12，二进制为1100小数部分0.5, 二进制是.1，先把他们连起来，从第一个1数起取24位（后面补0）：

1100.10000000000000000000

这部分是有效数字。（把小数点前后两部分连起来再取掉头前的1，就是尾数）

2. 把小数点移到第一个1的后面，需要左移3位, 加上偏移量127（实际偏移的位数加上偏移量127）：127+3=130，二进制是10000010，这是阶码。

3. -12.5是负数，所以符号位是1。把符号位，阶码和尾数连起来。注意，尾数的第一位总是1，所以规定不存这一位的1，只取后23位：

1 10000010 10010000000000000000000

把这32位按8位一节整理一下，得：

11000001 01001000 00000000 00000000

就是十六进制的 C1480000.

练习：（－38.57）十进制＝（－10 0110. 1001 0001 1110 1…）二进制

＝（－1. 0011 0100 1000 1111 01…）二进制×25

＝（1 10000100 00110100100011110101110）单精度浮点数

例题2： 2.025675

1. 整数部分2，二进制为10小数部分0.025675, 二进制是.0000011010010010101001，先把他们连起来，从第一个1数起取24位（后面补0）：

10.0000011010010010101001

这部分是有效数字。把小数点前后两部分连起来再取掉头前的1，就是尾数: 00000011010010010101001

2. 把小数点移到第一个1的后面，左移了1位, 加上偏移量127：127+1=128，二进制是10000000，这是阶码。

3. 2.025675是正数，所以符号位是0。把符号位，阶码和尾数连起来：

0 10000000 00000011010010010101001

把这32位按8位一节整理一下，得：

01000000 00000001 10100100 10101001

就是十六进制的 4001A4A9.

练习：（69.34）十进制＝（0100 0101. 0101 0111 0001 0100…）二进制

＝（1. 0001 0101 0101 1100 0101 00）二进制 ×26

＝（0 10000101 00010101010111000101000）单精度浮点数

注意：如果只有小数部分,那么需要右移小数点. 比如右移3位才能放到第一个1的后面, 阶码就是127-3=124.

补充：浮点二进制数手工转换成十进制数的例子：

假设浮点二进制数是 1011 1101 0100 0000 0000 0000 0000 0000

按1，8，23位分成三段：

1 01111010 10000000000000000000000

最后一段是尾数。前面加上"1.", 就是 1.10000000000000000000000

下面确定小数点位置。阶码是01111010，加上00000101才是01111111（127），

所以他减去127的偏移量得-5。（或者化成十进制得122，122-127=-5）。

因此尾数1.10（后面的0不写了）是小数点右移5位的结果。要复原它就要左移5位小数点，得0.0000110, 即十进制的0.046875

最后是符号：1代表负数，所以最后的结果是 -0.046875。

整数部分用16除，反向取余数；小数部分用16乘，正向取整数。具体如下：

22÷16    =    1     余   6

1÷16    =    0     余   1

所以整数部分是16。小数部分

0.84x16   =   13(D)   . 44

0.44x16   =     7        .04

0.04x16   =     0        .64

0.64x16   =   10(A)   .24

0.24x16   =     3        .84

0.84x16   =   13(D)   . 44

...以后循环了，所以

22.84(10) = 16.D70A3D70A3...(16)

还可以先“用2除反向取余数”和“用2乘正向取整数”变成二进制，再从小数点开始左右每4位分开，前后不足4位的用0补齐，然后用对应的16进制符号直接写出来就可以了。22.84化成二进制是10110.11010111000010100011...→1'0110.1101'0111'0000'1010'0011→0001'0110.1101'0111'0000'1010'0011→16.D70A3...

要写代码，如下便可：

#include "stdio.h"

int main(void){

    double x=22.84,t

    char h[17]="0123456789ABCDEF", i,k

    printf("%g(10) = %x.",x,int(x))

    for(t=x-int(x),i=0i<10i++){

        k=int(t*=16),t-=k

        printf("%c",h[k])

    }

    printf("...(16)\n")

    return 0

}

C/C++没有提供以指针形式输出16进制数据的功能。

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