SD与SEM有区别吗

SD：标准差（StandardDeviation），又常称均方差，标准差是离均差平方和平均后的方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同。

SEM：标准误（StandardErrorofMean），即样本均数的标准差，是描述均数抽样分布的离散程度及衡量均数抽样误差大小的尺度，反映的是样本均数之间的变异。标准误不是标准差，是多个样本平均数的标准差。

标准差与标准误都是数理统计学的内容，两者不但在字面上比较相近，而且两者都是表示距离某一个标准值或中间值的离散程度，即都表示变异程度，但是两者是有着较大的区别的。

首先要从统计抽样的方面说起。

标准差：表示的就是样本数据的离散程度。标准差就是样本平均数方差的开平方，标准差通常是相对于样本数据的平均值而定的，通常用M±SD来表示，表示样本某个数据观察值相距平均值有多远。从这里可以看到，标准差受到极值的影响。标准差越小，表明数据越聚集；标准差越大，表明数据越离散。标准差的大小因测验而定，如果一个测验是学术测验，标准差大，表示学生分数的离散程度大，更能够测量出学生的学业水平；如果一个测验测量的是某种心理品质，标准差小，表明所编写的题目是同质的，这时候的标准差小的更好。标准差与正态分布有密切联系：在正态分布中，1个标准差等于正态分布下曲线的68.26%的面积，1.96个标准差等于95%的面积。这在测验分数等值上有重要作用。

标准误：表示的是抽样的误差。因为从一个总体中可以抽取出无数多种样本，每一个样本的数据都是对总体的数据的估计。标准误代表的就是当前的样本对总体数据的估计，标准误代表的就是样本均数与总体均数的相对误差。标准误是由样本的标准差除以样本容量的开平方来计算的。从这里可以看到，标准误更大的是受到样本容量的影响。样本容量越大，标准误越小，那么抽样误差就越小，就表明所抽取的样本能够较好地代表总体。

拓展资料

标准差（StandardDeviation），在概率统计中最常使用作为统计分布程度（statisticaldispersion）上的测量。标准差定义是总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根。它反映组内个体间的离散程度。

假设有一组数值X1,X2,X3,......XN（皆为实数），其平均值（算术平均值）为μ，

标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，公式为

标准误用来衡量抽样误差。标准误越小，表明样本统计量与总体参数的值越接近，样本对总体越有代表性，用样本统计量推断总体参数的可靠度越大。因此，标准误是统计推断可靠性的指标。

第一，指标是定义建构的特征还是建构的外在表现。如果指标所定义的特征联合起来解释建构的意义，那么形成性模型是合适的。如果指标是由构念决定的，那么应选择反映性模型。换句话说，可以通过判断潜在构念的变化引起指标的变化还是指标的变化引起潜在构念的变化来判断反映性模型还是形成性模型。

第二，指标是否可在概念上互换。如果是反映性指标，它们反映的是共同的主题，任何一个条目都是建构内容的实质性体现，所以可以互换。在心理测量学中，反映性指标其实就是一组行为样本，而形成性指标则不是。形成性指标之间并不必然含有共同成分，所以形成性指标捕捉了建构的独特部分，不能互换。

第三，指标是否彼此共变。反映性模型明确预示指标间彼此高相关，而形成性模型并没有这样的预测，它们之间即可以高相关，也可以低相关，甚至其他任何的相关形式。

最后，所有的指标是否具有相同的前因或/和后果。反映性指标反映相同的潜在构念所以它们具有相同的前因或/和后果。然而，形成性指标彼此不能相互替代，并且仅代表构念领域的特有部分，所以它们有着不同的前因和/或后果。表1总结了形成性和反映性指标/模型间在多个方面的区别。

传统的测量模型（反映性模型）可以用下式表达：χ1 = λ1 ξ1 + δ1

上式与公因子模型(Spearman, 1904Thurstone, 1947)和经典测量理论(CTT)假设 (X = T + E, Lord &Novick, 1968)是一致的，即指标与潜变量之间为线性函数关系，潜变量的变化会导致指标的变化。心理学及社会科学领域的很多概念都可以据此模型构造出相应的测量工具(Bollen, 2002)。在传统测量模型中指标与潜在构念之间的关系如图1a所示，潜变量的意义通过测量指标反映，所以模型意义通过潜在构念指向测量指标的单向箭头来表示，这种模型称作反映性测量模型(Reflective Measurement Model)，相应的指标称为反映性指标(Reflective Indicator)，在统计上对应公因子模型。

在很多情况下，反映性测量模型是合适的，但有些情况测量指标并不总是反映潜在建构，而是相反，如下图1b所示。在这种情况下，潜变量的意义是由测量指标来定义的，即通过观测指标指向潜在建构的单向箭头表示，这样的测量模型称作形成性测量模型(Formative Measurement Model)或组合测量模型(Composite Measurement Model)，指标称作形成性指标(Formative Indicator)也称作成因性指标(Causal Indicator)，在统计上对应主成分模型。

与反映性测量模型对应，形成性测量模型也存在不同的形式，如二阶或高阶模型以及与反映性模型组合成的混合模型(Diamantopoulos, Riefler, &Roth, 2008Jarvis et al., 2003Law, Wong, &Mobley, 1998MacKenzie, Podsakoff, &Jarvis, 2005)。

形成性测量模型在社会科学领域也很常见。例如，工作满意度和社会支持的概念。通常一个组织成员的工作满意度取决于他对薪水、工作环境、同事、上司、升职空间和个人发展等多方面的满意度，此时这些单个领域的满意度作为工作满意度的形成性指标而共同决定其整体满意度水平。社会支持水平是另外一个常见的形成性测量模型的例子。研究者将个体社会支持水平划分为不同的来源，如同事/同学、亲戚、朋友、邻居、社区、政府和教会等，这些不同来源的支持水平决定了个体的社会支持总水平，而不是相反。类似的概念还有社会经济地位(Socioeconomic Status, SES)。

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