不同于EFA，在CFA中许多因子荷载是设定为0的。这意味着项目不受这个因子的影响，或者对此无荷载。在标准的CFA模型中，每一个项目只对一个因子有荷载，且测量误差是不相关的。如果一个CFA模型中项目具有交叉的因子荷载那么就是非标准CFA模型。具有交叉荷载的项目是测量工具（量表）不希望看到的东西，这意味着一个复杂的因子结构，而这个结构很难被验证。
一个项目对因子的荷载是视情况而定的而不是固定的。如果在一个模型中增加额外的项目，那么某个项目对于一个因子的荷载可能产生轻微的变化。一般而言，在研究中会报告完全标准化的因子荷载（观察指标和因子均标准化）。一般来讲，0.3可以作为因子荷载大小的临界点，一些研究认为0.32是一个充分的因子荷载临界点，因为这说明这项目拥有最少10%的方差由这个因子解释，0.32^2=0.1。更保守来讲，0.4比较好。但是更重要的是因子荷载必须统计显著，才能被考虑为一个可接受的指标。
一般而言因子载荷是小于1的，但是也有可能超过1。我在使用SEM的过程中也出现过因子荷载大于1的情况，但并这不一定说明搞错了，只有在分析了相关矩阵且因子标准化且不相关（正交）时，因子载荷才是相关。当因子相关（倾斜）时，因子载荷是回归系数，而不是相关性，因此它们可能大于1.0。然而，大于1.0的标准化因子负荷可能表明数据中存在高度的多重共线性。
结构方程模型（Structural Equation Mode血g, SEM) 可用于多种实用的场景，如多因变量分析、潜变量分析、中介变量分析等。它可以看作路径分析( Path Analysis)和验证性因子分析(Confrrmatory Factor Analysis) 的组合。（1）潜变量和显变量
在传统的广义线性模型中，各自变量或因变量都是通过“直接”测量或调查而获得的，但有些变量却是难以直接测得的，如学习能力、幸福指数、抑郁状态等。这种无法直接测得的变量称为潜变量(Latent Variables), 与此对应，可以直接测得的变量称为显变量(Observed Variables)。
（2）潜变量虽然无法直接获得，但却是存在的，而且在背后支配着显变量。例如，一名学生的考试成绩是可以直接观测的显变量，它可能是由学习能力这一潜变量决定的；再如，一个人的抑郁状态是潜变量，可能决定着他的“能否很快入睡""感到沮丧”等可直接回答的问题。
（1）潜变量与显变量之间是有一定关系的，如＂焦虑”这一潜变量是如何支配“我睡不着觉”和＂我心里觉得烦乱”这两个显变量的？
（2）在验证性因子分析中，通过以下模型将潜变量和显变量联系起来：
其中， X1,X2, …是显变量， F1,F2,··,Fm 是潜变量。各潜变量通过系数a11 、a21 等支配显变
量X1 、X2 等，而ε等则是无法解释的误差。
（3）如潜变量“焦虑＂与显变量“我睡不着觉”和＂我心里觉得烦乱”之间的关系可以表达为
（1）上述公式与线性模型的公式很相似。其实a1、a2等作为系数，其含义也与线性模型中差不多，如a1表示焦虑每增加1个单位，“我睡不着觉”的预期改变量； a2表示焦虑每增加1个单位，“我心里觉得烦乱＂的预期改变量。
（2）不过与线性模型不同的是，在验证性因子分析中，该系数不叫回归系数，而被称为因子载荷(Factor Loading), 它反映了潜变量与显变量之间的关系。因子载荷越大，表明潜变量与显变量的关系越密切。
（3）在验证性因子分析中， 一个很关键的问题是确定潜变量，这一点是由专业知识来决定的。
例如：
路径分析可以探索（显）变量之间的直接和间接关系，验证性因子分析可以分析潜变量与显变量之间的（直接）关系，结构方程模型则将二者结合，可以同时分析带有潜变量的直接和间接关系。
下表是调查了100人的5个变量的协方差结构，目的是了解家庭状况对学生抑郁是否会有影响。
（1）假定家庭状况（潜变摄）用父母学历评分和家庭氛围评分（显变量）来体现，学生抑郁（潜变量）用学生情绪评分、学生认知评分和学生动机评分（显变量）来体现。并且假定路径为：家庭状况会影响学生的抑郁状态。
（2）最终我们得到的结构方程模型如下图所示。图中， f1表示潜变量家庭状况，f2表示潜变量学生抑郁。
验证性因子分析，是用于测量因子与测量项(量表题项)之间的对应关系是否与研究者预测保持一致的一种研究方法。尽管因子分析适合任何学科使用，但以社会科学居多。
目前有很多软件都可以非常便利地实现验证性因子分析，本文将基于SPSSAU系统进行说明。
因子分析可分为两种类型：探索性因子分析（EFA）和验证性因子分析（CFA）。
探索性因子分析，主要用于浓缩测量项，将所有题项浓缩提取成几个概括性因子，达到减少分析次数，减少重复信息的目的。
验证性因子分析与探索性因子分析相似，两者区别只在于探索性因子分析(EFA)用于探索因子与测量项之间的对应关系，验证性因子分析(CFA)用于验证结果与理论预期是否一致。
在实际研究中，验证性因子分析常会与结构方程模型、路径分析等方法联系到一起，对于不熟悉概念的研究人员容易搞混这些方法，下表对这几种方法进行简单说明：
探索性因子分析： 验证因子与分析项的对应关系，检验量表效度，非经典量表通常用探索性因子分析。
验证性因子分析： 验证因子与分析项的对应关系，检验量表效度，成熟量表通常用验证性因子分析。确认测量关系后，后续可进行路径分析/线性回归分析研究具体的影响关系。
路径分析： 用于研究多个自变量与多个因变量影响关系；如果因变量只有一个，可以使用线性回归分析。
结构方程模型SEM ： 包括测量关系和影响关系。如果仅包括影响关系，此时称作路径分析（Path analysis，有时也称通径分析）。通常需要进行探索性因子分析和验证性因子分析，均保证测量关系无误之后，再进行结构方程模型构建。
从分析思路上看，建议先用探索性因子分析EFA构建模型，确定存在几个因子及各分析项与因子的对应关系，再用验证性因子分析CFA加以检验。
（1）模型设定
首先需要确定因子数及对应分析题项，顺序放入分析框内。
（2）模型拟合
通过因子载荷系数表格可以展示因子(潜变量)与分析项(显变量)之间的关系情况。如果因子与测量项间的对应关系出现严重偏差，或者因子载荷系数值过低，则需要删除掉该测量项。
分析时主要关注P值及标准载荷系数，建议结合SPSSAU给出的“分析建议”进行分析。
模型拟合指标用于整体模型拟合效度情况分析。
常用的拟合值及其判断标准，都展示在上表中，实际输出值在标准范围内及说明模型拟合程度较好。模型拟合指标非常多,通常下很难保证所有指标均达标，只要多数指标达标或接近标准值即可。
*常用指标包括卡方自由度比，GFI，RMSEA，RMR，CFI，NFI和NNFI。
（3）模型修正
根据模型拟合指标情况，评价模型的优劣，如果模型拟合情况不佳，则需要进一步修正模型。
MI指标越大说明该项与其他因子的相关性越强，MI过大时会干扰模型需要进行修正或剔除该项。
模型构建过程需要重复多次，以找到最优模型。同时SPSSAU会自动生成模型结果图。
（4）模型分析
在完成模型构建后，即可使用模型进行分析。验证性因子分析主要有三个方面的功能，分别是聚合效度、区分效度、共同方法偏差。
聚合效度
聚合效度，也叫做收敛效度。AVE和CR是用于判断聚合效度的常用指标，AVE>0.5，并且CR>0.7，则说明具有良好的聚合效度。如果AVE或CR值较低,可考虑移除某因子后重新分析聚合效度。
上图为SPSSAU输出的AVE、CR值指标表格，可以根据此表格进行查看。
区分效度
区分效度，常用的做法是将AVE根号值与‘相关系数值’进行对比，SPSSAU也会输出相应结果。
如果每个因子的AVE根号值均大于“该因子与其它因子的相关系数最大值”，说明具有良好的区分效度。
共同方法偏差
共同方法偏差，SPSSAU提供两种方法检验，一种是探索性因子分析(也称作Harman单因子检验方法)，做法是将所有变量进行探索性因子分析，如果只得出一个因子或者第一个因子的解释力（方差解释率）特别大，则判定存在共同方法偏差。
另一种是验证性因子分析，所有变量全部放在一个因子里面进行分析，如果测量出来显示模型的拟合指标无法达标，模型拟合不佳，说明所有的测量项并不应该同属于一个因子，也就说明数据无共同方法偏差问题。
验证性因子分析需要较大的样本量，通常建议样本量至少为测量项(量表题)的5倍以上，最好10倍以上，且一般情况下至少需要200个样本。
一个因子对应的测量项最好在5~8个之间，便于后续删除掉不合理测量项。
绝大多数情况下均为一阶验证性因子分析。如果说验证性因子分析时为二阶模型，此时参数处选中‘二阶’即可。
一般来说，使用验证性因子分析需要有一定的理论基础支持，如果拟合指标不能达标，最好按照分析思路：探索性因子分析→验证性因子分析，进行分析。
以及对于不熟悉的步骤，建议大家阅读SPSSAU帮助手册的相关说明以及SPSSAU的教学视频。
验证性因子分析视频教学： https://www.bilibili.com/video/av69372013
欢迎分享，转载请注明来源：夏雨云
微信扫一扫
支付宝扫一扫
评论列表（0条）