材料弹性模量和泊松比的测定实验最大载荷有什么限制

材料弹性模量和泊松比的测定实验最大载荷限制：为了消除试验机机构之间的空隙与加载机构的间隙，在实验开始时，必须加一定量的初载荷。按有关实验方法的规定，初载荷应为试验机所选度盘量程的10%左右。

测定e时,最大荷载不能超过比例极限,在比例极限内，材料的应变和应力成正比（胡克定律）超过比例极限，应变加大与应力不成正比，胡克定律被破坏，根据拉伸曲线确定即可，最大载荷就是发生在材料达到强度极限的那一时刻。

材料的泊松比

材料沿载荷方向产生伸长(或缩短)变形的同时，在垂直于载荷的方向会产生缩短(或伸长)变形。垂直方向上的应变εl与载荷方向上的应变ε之比的负值称为材料的泊松比。以v表示泊松比，则v=-ε1/ε。在材料弹性变形阶段内，v是一个常数。理论上，各向同性材料的三个弹性常数E、G、v中，只有两个是独立的。

8.2.2.1 试验设计

前已述及，由于振冲砂桩制桩的成本较小，因此在实际设计与施工中应尽量采用小间距以获得更好的挤密效果，但由于此次试验要研究桩间土经振冲挤密后承载力的变化，若桩间距过小则无法通过载荷试验得到桩间土的承载力，同时桩间距过小时也容易发生串桩而使情况变得复杂从而不利于研究，因此振冲砂桩复合地基原位载荷试验中按照1.8m的桩间距制桩，共制桩12根，桩长10m，桩径1m，按三角形形式布置（图8.7）。

图8.7 砂桩复合地基试桩平面布置图

8.2.2.2 原位载荷试验

（1）砂桩天然地基载荷试验

为确定天然地基的承载力特征值（比例极限）及极限承载力，用于对比分析单桩及复合地基的承载力特征值和极限承载力，在天然地基上进行了原位静载荷试验。采用最大堆载50t，载荷板直径为1m，采用50t千斤顶手动加压，按每级荷载增量为25.5kPa加载。试验步骤主要包括场地整平、载荷板及千斤顶的放置、堆载、变形测量装置的安装、加载、现象观察及记录等，试验现场如图8.8所示。

试验过程中，从第6级开始载荷板周围便有轻微裂隙出现，加载到第14级357kPa时，有明显的裂隙与侧向挤土、隆起现象出现（图8.9），P-s曲线出现陡降段（图8.10），此时试验终止。

由图8.10可见，P-s曲线拐点不十分明显，因此可以推断地基破坏形式为局部剪切破坏，根据曲率大小可将P-s曲线分为三个阶段。其中，第一阶段为0～4级，为压密变形阶段，此时承压板上的荷载较小，荷载与沉降基本呈线性关系，对应于近似直线段终点第4级的荷载102kPa即为临塑荷载。这一阶段，地基上只发生竖向压缩，砂土的性质基本呈弹性状态；第二阶段为第4～14级，为局部塑性变形阶段，随着承压板上荷载的逐渐增大，地基的变形与荷载之间不再呈直线关系，说明地基土的性质已不再符合弹性性质，除发生竖向压缩外，还有局部的剪切破坏发生，因而呈现局部塑性状态。P-s曲线拐点出现在第14级载荷处，说明此后地基已进入破坏阶段，由此可判断第14级荷载357kPa即为极限荷载Pu；同时，从试验现象上看，由第15级荷载开始，承压板周围的土出现较明显的侧向挤土与隆起，并且裂隙发育明显，因此从试验现象也可进一步确定第14级荷载（357kPa）为极限荷载（符合规范规定的“当出现承压板周围土明显的侧向挤出时可试验终止，其对应的前一级荷载为极限荷载”）。

图8.8 砂桩天然地基原位载荷试验现场

图8.9 达到极限荷载时载荷板周围的裂隙、侧向挤土及隆起现象

图8.10 风积砂半无限天然地基原位载荷试验P-s曲线

图8.11 砂桩单桩承载力载荷试验振弦式压力盒布设示意图

（2）振冲砂桩复合地基单桩载荷试验

为确定振冲砂桩单桩的承载力特征值（比例极限）及极限承载力，并对砂桩的有效桩长进行研究分析，进行了砂桩单桩承载力原位静载荷试验，采用最大堆载120t，载荷板直径为1m，采用200t千斤顶油泵加压，设计每级荷载增量为102kPa。试验步骤主要包括开挖桩头、场地整平、中心桩桩边钻孔、振弦式压力盒挂装固定及埋设（图8.11）和水坠法回填、载荷板及千斤顶的放置、堆载、变形测量装置的安装、加载、现象观察及记录等。

试验加载到第9级1224kPa时，有明显的裂隙与侧向挤土、隆起现象出现（图8.12），P-s曲线出现陡降段（图8.13），此时试验终止。从P-s曲线上看，曲线拐点不十分明显，因此可以推断地基破坏形式为局部剪切破坏。从0～3级这一阶段曲线趋近于直线，可判定其为压密阶段，第3级所对应的荷载306kPa，定为临塑荷载；从第3～11级，承压板上的荷载逐渐增大，桩的变形与荷载之间不再呈直线关系，说明桩的性质不再符合弹性性质，除发生竖向压缩外，局部发生剪切破坏，因而整体呈现局部塑性状态。P-s曲线拐点出现在第11级载荷处，说明此后地基已进入破坏阶段，由此可判断第11级荷载1122kPa即为极限荷载Pu；同时，从试验现象上看，由第12级荷载开始，承压板周围的土出现较明显的侧向挤土与隆起，并且裂隙发育明显，因此从试验现象也可进一步确定第11级荷载（1122kPa）为极限荷载。

（3）振冲砂桩复合地基单桩有效桩长的确定

在比例极限荷载（第3级，306kPa）作用下，由埋设的压力盒测得的水平附加应力随深度变化曲线如图8.14所示。由图8.14可见，在上部荷载作用下振冲砂桩单桩水平附加应力随地基深度的增加而迅速减小，其中在5m深度范围内水平附加应力急剧减小，在5～7.5m深度时水平附加应力仅在很小的范围内变化，且其值也已经很小。由此可以推断，虽然有效桩长可达7.5m左右，但上部荷载主要由5m以上桩体承担。

（4）振冲砂桩复合地基桩间土载荷试验

为确定振冲砂桩复合地基桩间土极限承载力，对桩间距为1.8m的试桩桩间土进行静载荷试验，测出其极限承载力，采用最大堆载100t，载荷板直径为50cm，采用50t千斤顶手动加压，设计每级荷载增量为51kPa。试验加载到第13级663kPa时，有明显的裂隙与侧向挤土、隆起现象出现（图8.15），P-s曲线出现陡降段（图8.16），继续加载至816kPa试验终止。

从P-s曲线（图8.16）可以看出，地基破坏形式为局部剪切破坏，在第2级荷载102kPa附近出现比例极限。P-s曲线第二拐点出现在第12级载荷处，说明此后地基已进入破坏阶段，由此可判断第12级荷载612kPa即为极限荷载Pu；从试验现象上看，由第13级荷载开始，承压板周围的土出现较明显的侧向挤土与隆起，并且裂隙发育明显，因此从试验现象也可进一步确定第12级荷载（612kPa）为极限荷载，同时，此时的总沉降量已经超过了载荷板直径的6/100，因此极限荷载最终确定为612kPa 。

图8.12 达到极限荷载时载荷板周围的裂隙、侧向挤土及隆起现象

图8.13 振冲砂桩单桩极限承载力

图8.14 荷载为比例极限时振冲砂桩单桩水平附加应力与深度的关系

图8.15 达到极限荷载时载荷板周围的裂隙、侧向挤土及隆起现象

图8.16 振冲砂桩复合地基桩间土极限承载力载荷试验P-s曲线

图8.17 砂桩复合地基载荷试验压力盒布设示意图

（5）振冲砂桩复合地基载荷试验

为了揭示振冲砂桩复合地基中桩土分担荷载的特性，同时对振冲砂桩复合地基的承载力特性进行研究，对试桩进行了复合地基载荷试验，并在载荷板覆盖范围下的桩顶和桩间土表面不同位置埋置土压力盒并编号，虚铺砂土填平，然后放置载荷板，测得载荷试验以及压力盒数据，进行分析。压力盒布置如图8.17所示，压力盒埋设情况如图8.18所示。试验设计堆载150t，采用200t千斤顶油泵加压，圆形载荷板直径为1.89m，按每级荷载增量35.7kPa进行逐级加载。加载前以及每一级测得土压力盒读数，在加到285.6kPa的情况下，由于承力梁向一边倾斜而降低了有效堆载，因此终止试验。

图8.18 试验堆载现场及压力盒埋设

由试验结果得出的P-s曲线如图8.19所示。由图8.19可以看出，从第1级荷载到第4级荷载P-s曲线近乎于直线，表明地基处于压密阶段，其对应的第4级荷载142.8kPa为复合地基的比例极限，此后，地基进入局部塑性变形阶段。由于载荷板直径较大和有效堆载降低两方面原因，地基未发生破坏，因此可以肯定的是，在第4级荷载（比例极限）后直至试验终止（285.6kPa），复合地基一直处于局部塑性变形阶段，而远未达到其理论极限承载力。

图8.19 振冲砂桩复合地基承载力载荷试验P-s曲线

（6）振冲砂桩复合地基桩土分担荷载特性

同天然地基相比，振冲砂桩复合地基中的应力场和位移场均已经发生了变化，因此，在外荷作用下，桩体上产生应力集中；此时桩体和桩间土共同承担上部荷载，二者变形协调。对于复合地基中桩土分担荷载的研究主要有两种途径，一种是通过现场试验，量测桩顶和桩间土的反力；另一种则是进行数值计算。由于复合地基的应力应变关系至今尚未形成统一的认识，而砂土的本构模型也较多，这一现状限制了用数值计算来研究桩土分担荷载特性的精度，相对来说，现场试验得到的数据则更为准确。因此本研究通过现场载荷试验，对复合地基中反映桩土性状的桩土应力比、桩体应力集中系数、桩间土应力减小系数等参数进行了研究。

A.桩土应力比

桩土应力比n是指复合地基中桩顶平均应力与桩间土上平均应力的比值，它是反映复合地基工作性状的一个重要参数。不同的桩体材料，桩土应力比有着不同的变化规律。由于桩间土及桩体应力应变关系的非线性特点，致使至今为止没有一种能够精确计算桩土应力比的公式，因此只有通过载荷试验或在实际工程施工时现场埋设压力盒来实测。

本次试验得出的不同荷载级别下的振冲砂桩复合地基载荷试验桩土应力比值见表8.2，桩土应力比随荷级的变化关系曲线如图8.20所示。由图8.20可见，n值随着荷载的增加而逐渐减小，nP曲线总体上为向上弯曲的凹形曲线。在加荷初期，桩土应力比达到极大值，而当荷载小于某一值时，随着荷载的增加，n值急剧减小（曲线的陡降段）。荷载超过该值后，桩土应力比不再发生较大变化，此时随着荷载的增加，n值变化量较小。

表8.2 不同荷载级别下的振冲砂桩复合地基载荷试验桩土应力比值一览表

注：n1①/②为压力盒在各自相应位置测出的应力比值，余同。

图8.20 振冲砂桩复合地基载荷试验桩土应力比n-P曲线

分析可知，在加荷初期，载荷板上的荷载主要由桩体来承担。不同荷级下桩顶应力及桩间土应力平均值见表8.3，不同荷级下桩和桩间土分担的荷载比值见表8.4，图8.21为桩顶应力及桩间土应力随荷载的变化曲线，图8.22为桩和桩间土分担的荷载比曲线，由图8.22可以看出，随着荷载增加，桩间土所分担的荷载逐渐增加，虽然桩顶的应力也在增加，但桩所分担的荷载比例则逐渐减小，桩土应力比总体表现为逐渐减小的趋势。

表8.3 不同荷级下桩顶应力及桩间土应力平均值一览表

表8.4 不同荷级下桩和桩间土分担的荷载比值一览表

B.桩间土应力分布情况

由振冲桩复合的地基桩土应力比曲线（图8.20）可见，桩间土的应力并非均匀分布，其应力的大小除与上部荷载大小有关外，还主要与距桩心的距离及群桩的侧限情况有关。由图8.23可见，同级荷载下，对于侧限条件相同的桩间土，距离桩心越近则其应力也越高，距离桩心越远则其应力越低。而由图8.24也可以发现，距桩心相同距离的桩间土，由于群桩侧限条件的不同，其应力大小也有明显不同，表现为越靠近最近的两桩心轴线，桩间土应力越高，反之亦然。由此可见，砂桩复合地基在各级荷载作用下，不仅桩体与桩间土之间的应力发生调整，而且桩间土不同部位的应力同时也在发生调整。

图8.21 桩顶及桩间土平均应力随荷载变化曲线

C.砂桩桩体应力集中系数

应力集中系数是指桩体所分担的荷载与作用在复合地基上的总荷载之比，其表达式为：μp＝σp/P＝n/［1＋m（n-1）］，其中m为置换率。根据上述对单桩复合地基桩土应力比的分析，可以绘制应力集中系数μp随荷载的变化曲线。由本次砂桩复合地基载荷试验结果（表8.5）绘制的应力集中系数μp随荷载的变化曲线如图8.25所示，由图8.25可见，在整个加载过程中，应力集中系数随荷载的增加略有减小，其数值在1.63～3.08之间。这种变化的规律与前述桩土应力比的分析结果一致。

图8.22 桩土分担荷载比随荷载变化关系曲线

图8.23 距桩心不同距离的桩间土应力随荷载变化关系曲线（同侧限条件）

图8.24 不同侧限条件的桩间土应力随荷载变化关系曲线

表8.5 不同荷级下砂桩复合地基应力集中系数μp计算结果一览表

图8.25 砂桩复合地基应力集中系数μpP曲线

D.桩间土应力减小系数

应力减小系数（即应力修正系数）是指桩间土所分担的荷载与作用在复合地基上的总荷载之比，其表达式为μs＝σs/P＝n/［1＋m（n-1）］。同样，由本次砂桩复合地基载荷试验结果（表8.6）绘制的桩间土应力减小系数μs随荷载的变化曲线如图8.26所示，由图8.26可见，在整个加载过程中，桩间土应力减小系数随荷载的增加略有增加，其数值在0.19～0.78之间。

表8.6 不同荷级下桩间土应力减小系数μs计算结果一览表

图8.26 砂桩复合地基应力减小系数μs-P曲线

E.桩土应力比的影响因素

振冲砂桩复合地基桩土应力比主要与砂桩桩体与桩间土的相对刚度有关（虽然二者本身刚度均较小），当砂桩相对刚度较大时（相对于桩间土），应力集中程度较高，同级荷载下的桩土应力比较大，反之，当砂桩刚度相对较小时（相对于桩间土），应力集中程度较低，同级荷载下的桩土应力比也相应较小。因此为了使桩体承担更多荷载以提高复合地基整体承载力，砂桩本身的质量就显得特别重要。

除了砂桩桩体与桩间土的相对刚度影响外，桩土应力比还与每级荷载施加后的时间段长短有关。一般，在同一级荷载条件下，n随时间的推移有少许减小，即在同一级荷载下刚开始施加荷载时，荷载主要由桩体承担，但随着时间的推移，荷载逐渐由桩体向桩间土转移，最后趋于稳定的n值，亦即桩土应力比的稳定过程具有一定的时间效应，但总体来说时间效应并不十分明显。另外，桩土应力比及其稳定过程的时间效应也与复合地基的置换率及桩长有关，此方面规律性还有待进一步研究。

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