雪花曲线

雪花曲线因其形状类似雪花而得名，它的产生假定也跟雪花类似。

由图1那样的等边三角形开始。然后把三角形的每条边三等分，并在每条边三分后的中段向外作新的等边三角形，但要像图2那样去掉与原三角形叠合的边。接着对每个等边三角形尖出的部分继续上述过程，即在每条边三分后的中段，像图3那样向外画新的尖形。不断重复这样的过程，便产生了雪花曲线。

雪花曲线令惊异的性质是：它具有有限的面积，但却有着无限的周长！

雪花曲线的周长持续增加而没有界限，但整条曲线却可以画在一张很小的纸上，所以它的面积是有限的，实际上其面积等于原三角形面积的8／5倍。

雪花曲线是科赫曲线的俗称,为了纪念科赫所以叫科赫曲线.

由于经过多次变化后形状有点像雪花,所以很多人叫它雪花曲线

这个图形属于分形的藩属(分形是用来探索粒子运动,植物生长,沿海线分布,星系分布等自然规律一门非常特殊的学科)

周长计算公式(4/3)^n

面积计算公式1+(4/9)×3+(4/9)^2×3+(4/9)^3×3+……+(4/9)^n×3

雪花曲线不是几何倍增。几何倍增就是以指数形式增长(A的n次方)，当一个量在一个既定的时间周期中，其百分比增长是一个常量时，这个量就显示出几何增长。在几何上，面积与边长的关系是乘积的函数关系，故将成倍增长称为几何级数增长。雪花曲线称科克曲线，是一种典型的分形曲线，是科克(Koch，H.von)于1904年构造出来的。是一条连续的回线，永远不会自我相交。是一个无限构造的有限表达，每次变化面积都会增加，但是总面积是有限的，不会超过初始三角形的外接圆。

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