什么是完整数

如果从计算机的角度来说的话

文件下载，资源被分为多个部分存放在服务器上，并且有相同的部分。完整数是构成一个完整文件的部分数。

如果从数学角度上来说，完整数就是除自身以外的所有因数相加等于自身，那么这个数就是完整数。比如：6的因数有1，2，3；1+2+3=6所以6是完整数。

是完全数吧.

第二个完全数是28，它有约数1、2、4、7、14、28，除去它本身28外，其余5个数相加，1+2+4+7+14＝28。后面的数是496、8128等等。

6＝1+2+3

28＝1+2+4+7+14

496＝1+2+4+8+16+31+62+124+248

8128＝1+2+4+8+16+32+64+127+254+508+1016+2032+4064等等.........................................

前12个完全数

1……6

2……28

3……496

4……8128

5……33550336

6……8589869056

7……137438691328

8……2305843008139952128

9……2658455991569831744654692615953842176

10……191561942608236107294793378084303638130997321548169216

11……13164036458569648337239753460458722910223472318386943117783728128

12……14474011154664524427946373126085988481573677491474835889066354349131199152128

之所以只写到第12个，是因为第13个有314位，那么多数字堆在这里不美观。

应该是完美数吧!

http://baike.baidu.com/view/47771.htm

完美数

●稀少而有趣的完美数

已知自然数a和b，如果b能够整除a，就说b是a的一个因数，也称为约数。显然，任何自然数a，总有因数1和a。我们把小于a的因数叫做a的真因数。

例如6，12，14这三个数的所有真因数：

6 ：1，2，3； 1+2+3=6 6 = 6

12：1，2，3，4，6；1+2+3+4+6=16 16>12

14：1，2，7； 1+2+7=10 10<14

像12这样小于它的真因数之和的叫做亏数（不足数）；大于真因数之和的（如14）叫做盈数或过剩数；恰好相等的（如6）叫做完全数，也称为完美数。

古希腊人非常重视完全数。大约在公元100年,尼可马修斯写了第一本专门研究数论的书《算术入门》，其中写道：“也许是这样：正如美的、卓越的东西是罕有的，是容易计数的，而丑的、坏的东西却滋蔓不已；所以盈数和亏数非常之多，而且紊乱无章，它们的发现也毫无系统。但是完美数则易于计数，而且又顺理成章……，它们具有一致的特性：尾数都是６或８，而且永远是偶数。”经过不少科学家的研究，现在已经发现，假如数(2^n-1)是素数，那么数( 2^(n-1)×(2^(n-1)) )就一定是完全数，其中的n也同样是素数。为此，数学家就用英文prime（素数）的第一个字母p代替n，还把形如 (2^p -1)的素数叫“默森尼数”。但是对于下面两个问题：“偶完全数的个数是不是有限的？”“有没有奇完全数？”数学家到现在还没有解决。

完美数有许多有趣的性质，例如：

1.它们都能写成连续自然数之和：

6=1＋2＋3

28=1＋2＋3＋4＋5＋6＋7

8128=1＋2＋3＋4……＋127

2.它们的全部因数的倒数之和都是2。

1/1+1/2+1/3+1/6=2 ,

1/1+1/2+1/4+1/7+1/14+1/28=2 ,

1/1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/31+1/62+1/124+1/248+1/496=2 .

目前共发现45个完美数。前5个完美数分别是：6，28，496，8128，33550336。

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