实用教程！验证性因子分析思路总结

验证性因子分析，是用于测量因子与测量项(量表题项)之间的对应关系是否与研究者预测保持一致的一种研究方法。尽管因子分析适合任何学科使用，但以社会科学居多。

目前有很多软件都可以非常便利地实现验证性因子分析，本文将基于SPSSAU系统进行说明。

 

因子分析可分为两种类型：探索性因子分析（EFA）和验证性因子分析（CFA）。

探索性因子分析，主要用于浓缩测量项，将所有题项浓缩提取成几个概括性因子，达到减少分析次数，减少重复信息的目的。

验证性因子分析与探索性因子分析相似，两者区别只在于探索性因子分析(EFA)用于探索因子与测量项之间的对应关系，验证性因子分析(CFA)用于验证结果与理论预期是否一致。

 

在实际研究中，验证性因子分析常会与结构方程模型、路径分析等方法联系到一起，对于不熟悉概念的研究人员容易搞混这些方法，下表对这几种方法进行简单说明：

探索性因子分析： 验证因子与分析项的对应关系，检验量表效度，非经典量表通常用探索性因子分析。

验证性因子分析： 验证因子与分析项的对应关系，检验量表效度，成熟量表通常用验证性因子分析。确认测量关系后，后续可进行路径分析/线性回归分析研究具体的影响关系。

路径分析： 用于研究多个自变量与多个因变量影响关系；如果因变量只有一个，可以使用线性回归分析。

结构方程模型SEM ： 包括测量关系和影响关系。如果仅包括影响关系，此时称作路径分析（Path analysis，有时也称通径分析）。通常需要进行探索性因子分析和验证性因子分析，均保证测量关系无误之后，再进行结构方程模型构建。

从分析思路上看，建议先用探索性因子分析EFA构建模型，确定存在几个因子及各分析项与因子的对应关系，再用验证性因子分析CFA加以检验。

（1）模型设定

首先需要确定因子数及对应分析题项，顺序放入分析框内。

（2）模型拟合

通过因子载荷系数表格可以展示因子(潜变量)与分析项(显变量)之间的关系情况。如果因子与测量项间的对应关系出现严重偏差，或者因子载荷系数值过低，则需要删除掉该测量项。

分析时主要关注P值及标准载荷系数，建议结合SPSSAU给出的“分析建议”进行分析。

模型拟合指标用于整体模型拟合效度情况分析。

常用的拟合值及其判断标准，都展示在上表中，实际输出值在标准范围内及说明模型拟合程度较好。模型拟合指标非常多,通常下很难保证所有指标均达标，只要多数指标达标或接近标准值即可。

*常用指标包括卡方自由度比，GFI，RMSEA，RMR，CFI，NFI和NNFI。

（3）模型修正

根据模型拟合指标情况，评价模型的优劣，如果模型拟合情况不佳，则需要进一步修正模型。

MI指标越大说明该项与其他因子的相关性越强，MI过大时会干扰模型需要进行修正或剔除该项。

模型构建过程需要重复多次，以找到最优模型。同时SPSSAU会自动生成模型结果图。

（4）模型分析

在完成模型构建后，即可使用模型进行分析。验证性因子分析主要有三个方面的功能，分别是聚合效度、区分效度、共同方法偏差。

聚合效度

聚合效度，也叫做收敛效度。AVE和CR是用于判断聚合效度的常用指标，AVE>0.5，并且CR>0.7，则说明具有良好的聚合效度。如果AVE或CR值较低,可考虑移除某因子后重新分析聚合效度。

上图为SPSSAU输出的AVE、CR值指标表格，可以根据此表格进行查看。

区分效度

区分效度，常用的做法是将AVE根号值与‘相关系数值’进行对比，SPSSAU也会输出相应结果。

如果每个因子的AVE根号值均大于“该因子与其它因子的相关系数最大值”，说明具有良好的区分效度。

共同方法偏差

共同方法偏差，SPSSAU提供两种方法检验，一种是探索性因子分析(也称作Harman单因子检验方法)，做法是将所有变量进行探索性因子分析，如果只得出一个因子或者第一个因子的解释力（方差解释率）特别大，则判定存在共同方法偏差。

另一种是验证性因子分析，所有变量全部放在一个因子里面进行分析，如果测量出来显示模型的拟合指标无法达标，模型拟合不佳，说明所有的测量项并不应该同属于一个因子，也就说明数据无共同方法偏差问题。

 

验证性因子分析需要较大的样本量，通常建议样本量至少为测量项(量表题)的5倍以上，最好10倍以上，且一般情况下至少需要200个样本。

一个因子对应的测量项最好在5~8个之间，便于后续删除掉不合理测量项。

绝大多数情况下均为一阶验证性因子分析。如果说验证性因子分析时为二阶模型，此时参数处选中‘二阶’即可。

一般来说，使用验证性因子分析需要有一定的理论基础支持，如果拟合指标不能达标，最好按照分析思路：探索性因子分析→验证性因子分析，进行分析。

以及对于不熟悉的步骤，建议大家阅读SPSSAU帮助手册的相关说明以及SPSSAU的教学视频。

验证性因子分析视频教学： https://www.bilibili.com/video/av69372013

复电阻率（CR）法测得的频谱包含了由导电性引起的近场区电磁谱（SEM）和由电极化性引起的激电谱（SIP），两种谱在频带上占据不同的位置。可用数学物理模型Cole-Cole模型和Cole-Brown模型反演拟合分离，求取多个SEM和SIP谱参数[1，2]。

在复电阻率法中观测到的电磁场（SEM）主要是近区场，场的区间划分依据感应数p的大小进行［3，4］：

电法勘探成果文集

均匀半空间上偶极-偶极排列的电磁相位谱研究表明：当p＜2时为近区场，p=2～7.6时为中区场，p＞7.6为远区场。其中近区场只与距离（r）有关，中区场与距离（r）和频率（f）两个因子有关，远区场仅与频率（f）有关。电偶源的各类电磁法，大多选用远区场工作（如MT法等），只要改变频率就能改变探测深度。复电阻率（CR）法主要为近区场，只有改变极距才能改变探测深度，是一种几何测深。由于近区场电磁谱（SEM）的强度大，并在频带上与SIP谱有部分重叠，在SIP法发展的前期一直把它作为干扰进行消除，SEM谱中包含的地下导电性变化的信息未被利用。通过对SEM谱进行的系统研究与开发，引入了多个重要的SEM参数———电磁电阻率ρω、相位极值比、视电磁充电率比，解决了近区场SEM谱的应用问题，并在实践中获得了较好的地质效果。

正演计算研究和实际应用表明：SEM参数具有明确的物理意义和量纲，与地下导电性结构的量值有关，对导电性目标体的异常响应灵敏度比视几何电阻率（ρS）高2～4倍，几何分辨率小于四分之一偶极距。由于近场区电磁参数主要与极距有关，用它们构成的拟断面是几何测深断面，便于与SIP参数所构成的几何测深断面对比；SEM参数的探测深度趋近于r／2，且受地表导电性不均匀的影响很小。

一、含义不同

mean表示都是平均数。

SEM是standard error of mean是平均数的抽样误差，反应平均数的抽样准确性。

SD全称standard deviation标准差，又常称均方差，是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。

二、用法不同

SEM计估计值的准确性无法度量，但可以用统计方法来测量。

测试的误差来源包括系统误差和采样误差，这些误差很容易克服，采样误差是由许多无法控制的内部和外部因素引起的，这些因素都是偶然的，即使在测试中非常小心也很难消除，但可以通过增加重复次数来减少。

小样本（n≤30）取平均值±标准差，大样本（n>30）取平均值±标准差。

三、类型不同

标准差是方差的算术平方根。标准差可以反映数据集的离散程度。如果平均值相同，则标准差可能不相同。

标准误差是用样品的标准偏差除以样品容量的平方根来计算的，标准误差受样本量影响较大，样本量越大，标准误差越小，抽样误差越小，说明样本能够更好地代表种群。

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