分位数如何计算

分位数的计算步骤如下：

第一步，要知道什么是分位数。分位数也叫分位点，是指将一个随机变量的概率分布范围分为几个等份的数值点。常用的有中位数（即二分位数）、四分位数、百分位数等。

第二步，生活中，最常见有中位数（也就是二分位数）、四分位数、百分位数等等。

第三步，对于二分位数，也就是中位数，可以通过把所有观察值高低排序后，找出正中间的一个作为中位数。注意观察法适用于有限的数集。

第四步，如果观察值有偶数个，则中位数不唯一，通常取最中间的两个数值的平均数作为中位数，即二分位数。

第五步，四分位数的计算方法就是即把所有数值由小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数值就是四分位数。

第六步，对于四分位数我们也要区分好第一四分位数、第二四分位数、第三分位数等。

注意二分位数使用观察法时，适用于数集有限，并数量较少。

分位数回归思想的提出至今已经有近30多年了，经过这近30多年的发展，分位数回归在理论和方法上都越来越成熟，并被广泛应用于多种学科中。它对于实际问题能提供更加全面的分析，无论是线性模型还是非线性模型，分位数回归都是一种很好的工具，它对一般回归模型做了有益的补充。

分位数亦称分位点，是指将一个随机变量的概率分布范围分为几个等份的数值点，常用的有中位数（即二分位数）、四分位数、百分位数等。分位数指的就是连续分布函数中的一个点，这个点对应概率p。若概率0

一天，老班气冲冲地走进教室对我们说：“太不像话了，这次考试竟然有60%的同学不及格！”　老师这句话里就有一个分位数的应用,60为0.6分位数。

什么是分位数？

在此我不想给出书上的定义，因为有那么多的同学发问怎么求分位数，正是因为不理解书上所写，好，怎么才能快速理解分位数呢？

一句话，分位数就是用概率作为依据将一批数据分开的那个点。

一、你首先得有数据

分位数是数据分析中常用的一个统计量，经过抽样得到一个样本值，以学生成成绩为例：

60,70,87,56,35,64,28,84,89,65.

二、p分位数

如果想在这10位同学中淘汰至少35%,同时让至少65%的同学晋级，你怎么选？

当然的想法是找一个数，小于等于这个数的同学至少有35%,大于等于这个数的同学至少有65%, 我们就把这个数记为0.35分位点，记为x0.35 ,见下图：

要想顺利地找到这个数，需要将数据排序：

28, 35, 56, 60，64, 65, 70,84, 87, 89

排序后上面十个数分别记为x(1)到x(10).

至少有35%,即至少有10*35%=3.5个学生，所以x0.35 ≥60=x(4)

至少有65%，即至少有10*65%=6.5个学生，所以x0.35≤60=x(4)

故二者取交集，令x0.35 =60.

以上是np不为整数的情况，如果np为整数，不妨设p=0.3

至少有30%,即至少有10*30%=3个学生，所以x0.3 ≥56=x(3)

至少有70%，即至少有10*70%=7个学生，所以x0.3≤60=x(4)

二者取交集，有两个值，一个是56,一个是60,如何选取？就取二者的平均值：

x0.3＝（56+60）/2=58.

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