请教面板数据变量间的相关系数计算怎么做

两个变量之间的相关系数，可以在SPSS中的correlation中计算得到。两组变量之间的相关系数如何计算呢？专研了一天，还是从竹庄家的网页里获得了最多的知识。

以下为转贴：

计算两组变量之间相关系数的最好（即最容易也最准确）方法是用LISREL、AMOS等结构方程模型（SEM）。如果A1－A3是一个潜在因子、B1－B5是另一个潜在因子。SEM可以同时检验这两个潜在因子内部各观测变量是否相关以及两个因子之间是否相关。

如果你没学过SEM而只想在SPSS里做，有几种变通方法，但是都比较麻烦一点，其结果略有差别。

一、因子分析（EFA）：先分别对A1－A3和B1－B5做因子分析、并从中生成两个因子、最后在相关分析中计算因子之间的相关系数。如果这两组变量（尤其是B1－B5）每组各自存在2个或更多的因子，就有问题了。（当然，如果这种情况发生，用其它方法同样也会有问题。）

二、General Linear Model（GLM）：选"Multivariate", 将A1-A3放入"Dependent Variables"、B1－B5放入"Covariate(s)"，执行后在“Test of Between-Subjects Effects"的表底部，找到对应于A1-A3的三个"R Squared" ，求其平均，再求其平方根(squared root），就是两组变量的相关系数了。

三、在MANOVA里启用其Canonical Correlation，SPSS菜单中已找不到MANOVA了，要写如下的syntax：

MANOVA a1 a2 a3 WITH b1 b2 b3 b4 b5

/DISCRIM ALL ALPHA(1)

/PRINT=SIG(EIGEN DIM)

其产生很多个表格，最后的“Analysis of Variance -- design 1：Estimates of effects for canonical variables”给出了类似GLM的R Squared，然后再求平方根

四、如果使用SPSS15，它提供了一个"Canonical Correlations.sps"的syntax，可以调用，其结果的解读如上。

结果的前两行表示模型的类别，LZ采用的为randomeffect随机模型，截面变量：province，样本数目310.群组数目31，也就是每组10个观测值。3-5行表示模型的拟合优度，分别为within，between，overall，组内，组间，总体三个层次。6-7行表示针对参数联合检验的waldchi2检验和Pvalue，p=0.000表示参数整体上灰常显著。8-10行表示解释变量的估计权重，截距，标准差，Z统计量，P值及95%置信区间。这块儿跟截面回归的产出结果是一样的，关于你的解释变量base的权重解释是，在其他多有条件都不变的情况下，base每增加一单位，city会增加0.0179单位，P值0.000，灰常显著。最后三行分别是随机效应模型中个体效应和随机干扰项的方差估计值，分别为sigma_u,sigma_e.以上两者之间的关系rho.需要注意的是你的模型拟合度不高，R方只有26%，当然这要看具体是哪方面的研究以及同方向其他学者的拟合结果，如果大家都在20多，那就OK。

其实应该说是最大似然法和最小二乘法的区别吧。

采用OLS的回归分析方法存在几方面的限制：

（1）不允许有多个因变量或输出变量

（2）中间变量不能包含在与预测因子一样的单一模型中

（3）预测因子假设为没有测量误差

（4）预测因子间的多重共线性会妨碍结果解释

（5）结构方程模型不受这些方面的限制

SEM的优点：

（1）SEM程序同时提供总体模型检验和独立参数估计检验；

（2）回归系数，均值和方差同时被比较，即使多个组间交叉；

（3）验证性因子分析模型能净化误差，使得潜变量间的关联估计较少地被测量误差污染；

（4）拟合非标准模型的能力，包括灵活处理追踪数据，带自相关误差结构的数据库（时间序列分析），和带非正态分布变量和缺失数据的数据库。

构方程模型最为显著的两个特点是：

（1）评价多维的和相互关联的关系；

（2）能够发现这些关系中没有察觉到的概念关系，而且能够在评价的过程中解释测量误差。

1、最小二乘法的典型应用是求解一套x和y的成对数据对应的曲线（或者直线）方程。

其思想是：设y和x之间的关系可以用一个公式在表示，但其系数为待定系数。然后，将各个点的实测数据与计算求得的数据相减，得到“误差”或者不符值（有正有负，但其平方都是正的），将这些不符值的平方相加，得到总的“误差”。通过调整公式中的各个系数，使得误差平方和最小，那么就确定了y和x之间的方程的最好结果。求解最小二乘问题的过程中没有提及概率问题。

2、而极大似然估计值，是用于概率领域的一种方法，和最小二乘法是两个领域的。这种方法是应用求极大值的方法，让某一个公式求导值为0，再根据情况判断该极值是否是合乎要求。极大似然估计法可以用于正态分布中 μ, σ2的极大似然估计。极大似然估计法就是要选取类似的数值作为参数的估计值，使所选取的样本在被选的总体中出现的可能性为最大。

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