sem的模型介绍

SEM简单介绍，以下资料来源

因果关系：SEM一般用于建立因果关系模型，但是本身却并不能阐明模型的因果关系。

一般应用于：测量错误、错漏的数据、中介模型（mediation model）、差异分析。

历史：SEM 包括了 回归分析，路径分析（wright, 1921）,验证性因子分析（confirmatory factor analysis）（Joreskog, 1969）.

SEM也被称为 协方差结构模型（covariance structure modelling），协方差结构分析和因果模型。

因果关系：

究竟哪一个是“真的”？ 在被假设的因果变量中其实有一个完整的因果链。

举一个简单的例子： 吃糖果导致蛀牙。这里涉及2个变量，“吃糖果”和“蛀牙”，前者是因，后者是果。 如果上一个因果关系成立，那将会形成一个因果机制，也许会出现这样的结构：

3. 这时还有可能出现更多的潜在变量：

这里我又举另外一个例子，回归模型

在这里，回归模型并不能很好的描述出因果次序，而且也不能轻易的识别因果次序或者未测量的因子。这也是为什么在国外学术界SEM如此流行的原因。

我们在举另外一个例子“路径分析”

路径分析能让我们用于条件模型（conditional relationships），上图中的模型是一种调解型模型或者中介模型，在这里Z 是作为一个中介调节者同时调节X和Y这两个变量的关系。

在这里我们总结一下：

回归分析简单的说就是：X真的影响Y 吗？

路径分析：为什么/如何 X 会影响Y？ 是通过其他潜在变量Z 来达到的吗？例子：刷牙（X）减少蛀牙（Y）通过减少细菌的方法（Z）。------测量和测试中介变量（例如上图中的Z变量）可以帮助评估因果假设。

在这里要提一下因素模型（factor model）

在这个模型当中，各个变量有可能由于受到未被观察到的变量所影响，变得相互有内在的联系，一般来说那些变量都很复杂、混乱，而且很多变量是不能直接被观察到的。

举个例子：“保龄球俱乐部的会员卡”和“本地报纸阅读”，是被观察到的变量，而“社会资产”则是未被观察到的变量。另一个例子：“房屋立法”和“异族通婚”是被观察到的变量，而“种族偏见”是未被观察到的变量。

相互关系并不完全由被观察到的变量的因果关系所导致，而是由于那些潜在的变量而导致。

这些被观察到变量（y1--y4）也有可能由一个潜在的变量（F）所影响。

结构方程模型(Structural equation modeling,

SEM)是一种融合了因素分析和路径分析的多元统计技术。它的强势在于对多变量间交互关系的定量研究。在近三十年内，SEM大量的应用于社会科学及行为科学的领域里，并在近几年开始逐渐应用于市场研究中。图中的Xn是待构建的测量指标，λ值表示各指标对上级指标的影响大小，ζn和δn表示误差，是受模型外因素影响的部分，如价格满意度等其他因素。由上图可以看出，服务方面的感知满意度对总体满意度的影响远高于产品满意度，再结合服务满意度的得分情况，可以得出结论，该通信分公司应着重改善服务满意度。

顾客满意度就是顾客认为产品或服务是否达到或超过他的预期的一种感受。结构方程模型(SEM)就是对顾客满意度的研究采用的模型方法之一。其目的在于探索事物间的因果关系，并将这种关系用因果模型、路径图等形式加以表述。

SEM模型的基本框架图册在模型中包括两类变量：一类为观测变量，是可以通过访谈或其他方式调查得到的，用长方形表示一类为结构变量，是无法直接观察的变量，又称为潜变量，用椭圆形表示。

各变量之间均存在一定的关系，这种关系是可以计算的。计算出来的值就叫参数，参数值的大小，意味着该指标对满意度的影响的大小，都是直接决定顾客购买

与否的重要因素。如果能科学地测算出参数值，就可以找出影响顾客满意度的关键绩效因素，引导企业进行完善或者改进，达到快速提升顾客满意度的目的。

模型中的变量有两类，一类为预测量，另一类为自变量。

（一）预测变量

本模型的预测量为土壤的入渗能力。土壤的累积入渗量是衡量其入渗能力大小的指标之一，它具有随入渗时间的变化而变化的特点。大量的田间土壤入渗试验表明：无论何种土壤质地、结构及含水率条件，入渗开始后50～60 min的入渗都已进入相对稳定入渗阶段。此时，不同土壤的入渗能力差异已经非常明显。为安全起见，选择90 min的累积入渗量作为衡量土壤入渗能力的指标。因此，以90 min的累积入渗量作为本预报模型的预测变量。

（二）自变量

影响土壤入渗能力的因素很多，在非冻结土壤条件下以土壤质地、结构，和含水率为主要因素。冻结土壤条件下除了以上影响因素外还有土壤温度、灌溉水水温、地下水埋深、冻层厚度、冻层层数和冻层层位等。若把诸多影响因素都作为预测模型的变量，势必给模型参数的确定和模型的应用带来不便。为此，在模型自变量的选择中，考虑若干主要影响变量，其他非主要因素的影响都包含在β0中。由试验结果的分析认为，冻结土壤条件下，影响土壤入渗能力的主要因素有土壤质地、结构、含水率和土壤温度。各主要影响因素的物理量指标选择如下。

1.土壤质地

土壤质地通过对土壤水势和水力传导度两方面对土壤入渗能力产生影响。用来表征土壤质地的数量指标为土壤颗粒分布，本模型选择小于某粒径土粒含量占总土重的比值作为反映土壤质地的指标。经对三种试验土壤入渗能力与其粘粒含量之间关系的分析，认为土壤入渗能力与其粘粒含量间关系不甚密切，如平遥北长寿土壤的粘粒含量与平遥宁固土壤相近（均为13%左右），但两者的入渗能力相差较大。因此不能选择土壤粘粒含量作为反映质地差异的指标。同时分析认为，土壤入渗能力与物理性粘粒含量的关系较密切，因此选择土壤的物理性粘粒含量作为反映土壤质地的物理量。三种试验土壤的物理性粘粒含量见表5-1。

表5-1 试验土壤物理性粘粒含量表

2.土壤结构

土壤结构反映了土壤疏散和板结程度。土壤结构越疏散，其孔隙率越大，土壤入渗能力越强。实际工作中，多数人一般用土壤干密度作为反映土壤结构的物理量。本模型中土壤结构对土壤入渗能力的影响用土壤干密度来反映。由于水分入渗是水分通过地表进入土壤的过程，地表作为土壤入渗的上界面，大多数情况下对土壤入渗能力起控制作用。因此，选择地表面以下10 cm范围内的平均土壤容重作为模型中的土壤结构变量。

3.土壤含水率

土壤含水率是影响土壤入渗能力的主要因素之一。非冻结土壤条件下，含水率主要通过对土水势梯度的影响对土壤入渗能力产生影响；在冻结土壤条件下，由于含水率作为负温作用下土壤相变的物质基础，对土壤入渗能力的影响更大。由于地表为土壤水分入渗的控制界面，且冻结土壤条件下水分入渗深度小，选择地表以下10 cm范围内的土壤含水率作为反映土壤含水率的指标。

4.土壤温度

如前所述，在非冻结土壤条件下，土壤温度对土壤入渗能力的影响并不明显，但是在冻结土壤条件下，土壤温度是土壤发生相变的两大条件之一。土壤含水率作为土壤相变的物质基础，而土壤温度则是土壤水分发生相变的起因。在一定的土壤含水率条件下。土壤温度的高低决定着土壤相变的多寡。而土壤相变量的多少又决定着同条件下土壤入渗能力的大小。因此，土壤温度是影响冻结土壤入渗能力大小的一个主要因素。第四章的分析表明：土壤入渗能力及其入渗模型参数与地中5 cm深度处的温度具有较好的相关性。此模型中以地表或地下5 cm处的温度作为反映地温对土壤入渗能力影响的变量。为满足模型参数估计、假设检验等计算中的变量非零和非负要求，地温变量以负温的绝对值表示之。

5.其他因素

土壤冻结层的厚度从表面上看是影响土壤入渗能力的因素之一，但由于它与土壤负温绝对值之间有较好的相关性，土壤负温对入渗能力的影响已包含了冻层厚度的影响。因此，冻层厚度不作为一个独立变量来考虑。

试验结果表明地下水埋深对冻融土壤的入渗能力也有较大的影响，但分析认为，地下水埋深对土壤入渗能力的影响是通过其对地表土层的含水率实现的，地下水埋深不作为一个独立的变量对土壤入渗能力产生影响。因此，模型不把地下水埋深作为一个独立变量考虑。

第四章的分析认为，入渗水的温度对土壤入渗能力也有一定影响。模型设计中把试验时的水温也作为独立变量之一。但经过模型参数的显著性检验，水温变量的影响与其他变量相比不显著，因而在后续的模型计算中不把水温作为独立变量考虑。

土壤入渗能力的日变化特性是由土壤温度的日变化引起的，模型中土壤温度的影响已包括了温度日变化的影响。因此，模型中不单独考虑温度日变化的影响。

其他诸如冻层层位、层数的影响，由于问题的复杂性，全部在模型常数项中综合考虑。

综上所述，预报模型中，对于同质地的土壤，其自变量按土壤结构、含水率和地温（模型设计中还考虑了水温）考虑；对于不同质地的土壤按土壤质地、结构、含水率和地温四个自变量考虑。

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