R语言做时间序列分析时，summary给出的结果都是什么意思啊？

这个是自动适应参数估计的结果。

模型估计为ARIMA(4,0,2)，即ARMA(4,2)

系数为：

ar1 ar2 ar3 ar4 ma1 ma2

-0.5505 0.2316 0.0880 -0.4325 -0.1944 -0.5977

s.e. 0.1657 0.1428 0.1402 0.1270 0.1766 0.1732

s.e.是系数的标准差，系数显著性要自己算，|系数/se| >1.96 即 95％的置信度

sigma^2 estimated 估计值方差

log likelihood 对数似然值

（这个不用解释了吧）

AIC=709.13 AICc=710.73 BIC=725.63

再就是下面一堆误差计算

ME Mean Error

RMSE Root Mean Squared Error

MAE Mean Absolute Error

MPE Mean Percentage Error

MAPE Mean Absolute Percentage

MASE Mean Absolute Scaled Error

数据

敏感性分析就是通过森林图看你的数据哪个靠外，一般都是样本量过少的那组或者其他情况，去掉这组数据后，会发现I2大于50%，或者P值大于0.1,这样就可以避免异质性，选择固定效应，不用随机效应。

敏感性分析是从多个不确定性因素中逐一找出对投资项目经济效益指标有重要影响的敏感性因素，并分析、测算其对项目经济效益指标的影响程度和敏感性程度

R语言中的多元方差分析

1、当因变量（结果变量）不止一个时，可用多元方差分析（MANOVA）对它们同时进行分析。

library(MASS)

attach(UScereal)

y <- cbind(calories, fat, sugars)

aggregate(y, by = list(shelf), FUN = mean)

Group.1 calories fatsugars

1 1 119.4774 0.6621338 6.295493

2 2 129.8162 1.3413488 12.507670

3 3 180.1466 1.9449071 10.856821

cov(y)

calories fat sugars

calories 3895.24210 60.674383 180.380317

fat60.67438 2.713399 3.995474

sugars180.38032 3.995474 34.050018

fit <- manova(y ~ shelf)

summary(fit)

Df Pillai approx F num Df den Df Pr(>F)

shelf 1 0.195944.955 3 61 0.00383 **

Residuals 63

---

Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

summary.aov(fit)

Response calories :

Df Sum Sq Mean Sq F valuePr(>F)

shelf1 45313 45313 13.995 0.0003983 ***

Residuals 63 2039823238

---

Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Response fat :

Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)

shelf1 18.421 18.4214 7.476 0.008108 **

Residuals 63 155.236 2.4641

---

Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Response sugars :

Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)

shelf1 183.34 183.34 5.787 0.01909 *

Residuals 63 1995.87 31.68

---

Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

2、评估假设检验

单因素多元方差分析有两个前提假设，一个是多元正态性，一个是方差—协方差矩阵同质性。

（1）多元正态性

第一个假设即指因变量组合成的向量服从一个多元正态分布。可以用Q-Q图来检验该假设条件。

center <- colMeans(y)

n <- nrow(y)

p <- ncol(y)

cov <- cov(y)

d <- mahalanobis(y, center, cov)

coord <- qqplot(qchisq(ppoints(n), df = p), d, main = "QQ

Plot Assessing Multivariate Normality",

ylab = "Mahalanobis D2")

abline(a = 0, b = 1)

identify(coord$x, coord$y, labels = row.names(UScereal))

如果所有的点都在直线上，则满足多元正太性。

2、方差—协方差矩阵同质性即指各组的协方差矩阵相同，通常可用Box’s M检验来评估该假设

3、检测多元离群点

library(mvoutlier)

outliers <- aq.plot(y)

outliers

---