最大粒径计算公式

最大粒径计算公式：湿密度/(1+0.01*含水量)，即ρd=ρw/(1+0.01w)。

骨料最大粒径不得大于结构最小尺寸1/4，且不得大于钢筋最小净距3/4；60/4=15cm、3/4×3=2.25cm，确定用最大粒径2cm的粗骨料。

一个样品的累计粒度分布百分数达到50%时所对应的粒径。它的物理意义是粒径大于它的颗粒占50%，小于它的颗粒也占50%，D50也叫中位径或中值粒径。D50常用来表示粉体的平均粒度。

粒度与粒级

粒度是矿粒(或矿块)大小的量度。通常用“粒子的直径”来表示。在选矿中，由于单个矿粒是不规则的，而一群矿粒中的各个粒子大小也不同，习惯上用平均直径表示它的粒度大小。

由于实际颗粒形状复杂，用来表示粒度的方法很多，最常见的为各种当量直径φ，如和颗粒体积相同的球的直径称为等体积球当量径，和颗粒投影面积或周长相等的圆的直径分别称为投影圆当量径或等周长圆当量径。

合适的粒度参数能较简便地表示碎屑沉积物的粒度特征，在分析沉积物的搬运方式和介质的水动力条件方面，有一定的参考价值。粒度参数的计算有两种方法，即矩法与图解法。矩法计算是一种近似的定量计算，其优点是能使整个粒度分布都投入计算，但计算手续较为复杂。运用矩法统计粒度参数的公式分别是

图6-7 正态概率坐标

（1）平均值

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（2）标准偏差

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（3）偏度

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（4）尖度

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式中：f为每个粒级中质量百分数（频率）；m为每个粒级中间值，以φ表示；n为样品中颗粒总数，当以百分数表示时，n就等于100。

图解法可以从累积曲线上读出与某些累积百分数相应的颗粒直径，称之为分位数值，再经简单的数学运算，即可得出粒度参数。此法简便。精度也可以。

首先，从累积曲线图上读出下列参数：

φ1——累积质量为1%的粒径φ值；φ5——累积质量为5%的粒径φ值；φ16——累积质量为16%的粒径φ值；φ25——累积质量为25%的粒径φ值；φ50——累积质量为50%的粒径φ值；φ75——累积质量为75%的粒径φ值；φ84——累积质量为84%的粒径φ值；φ95——累积质量为95%的粒径φ值。

上列参数又称之为百分位数，例如φ16相对应于16%处的粒径φ值，称之为第16百分位数。φ众数为含量最高的粒级φ值，可直接从原始分析数据上读出；＜4φ的粒级含量百分数，也可直接从原始分析数据上读出。

过去广泛采用的是特拉斯克（Trask，1930）提出的粒度参数计算公式：

（1）平均值

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（2）分选性

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式中：Q1为第一四分位数，即相当于25%处的粒径大小；Q3为第三四分位数，即相当于75%处的粒径大小。

（3）偏度

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特拉斯克的参数精度较差，不能表示出分布的粗尾和细尾的特征。因此，目前大都采用福克及沃德（Folk and Ward，1957）提出的粒度参数计算公式：

（1）平均值

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（2）标准偏差

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（3）偏度

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（4）尖度

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平均值可以反映沉积物的平均粒度，它是沉积物粒度特征中最主要的特征之一，常被用来作剖面粒度韵律曲线，作为沉积韵律的基础。或是作平面等值线图，表示沉积物在平面上的粒度变化。作为岩性变化的基础，划分沉积相带，追索物源方向。或是用于研究储油物性与粒度关系等方面，应用很广。

标准偏差（σφ）用来表示沉积物粒度的分选程度，即颗粒大小的均匀性。若粒级少，主要粒级很突出，百分含量高，分选就好，标准偏差的数值小；反之，粒级分布范围很宽，主要粒级不突出，甚至是两峰或多峰沉积物，则分选就差，标准偏差的数值大。

偏度（SKφ）是用以度量频率曲线的不对称程度的，即表示非正态性特征的。按频率曲线对称的性质分为三类：正偏态、正态及负偏态（图6-8）。偏度公式的前一半是表示频率曲线中央部分的偏度，另一半表示粗细两尾端的偏度。

图6-8 正态频率曲线和正偏态、负偏态曲线

1）曲线对称时，SKφ=0。

2）曲线不对称呈正偏时，SKφ＞0，最大可达+1，通常不超过+0.8。

3）曲线不对称呈负偏时，SKφ＜0，最小可到-1，通常不超过-0.8。

偏度与分选有密切关系，很纯的分选、很好的单峰沉积物频率曲线是对称的；当有另一组粗或细的少量组分加入时，分选变差，频率曲线为不对称，为正偏或负偏；当新加入组分的含量逐渐增加，相应地旧组分减少，至两组分的含量相等时，分选最差，频率曲线呈平坦的马鞍状双峰曲线，又趋于对称。

尖度或称峰态（Kφ）是计算分布曲线尾部展开度与中部展开度的比例来表示的。用之来说明与正态分布曲线相比时分布曲线的峰的宽窄尖锐程度（图6-9）。按福克和沃德（1957）所建议的尖度公式，正态曲线的Kφ=1.01，双峰分布的Kφ值可能低至0.68，而含尾部的尖峰分布，其Kφ可能在1.5～3之间，或更大些。

尖度和偏度一样，都是用来测量沉积物频率曲线的双峰性质和反映其尾部变化的。由于沉积物的粒度分布，以粗细两尾端部分对搬运介质的机械作用反映最灵敏，所以尖度和偏度可用于判断沉积环境和追溯物源方向。真正的单峰沉积物，如海滩砂，应该为常态曲线，有正常的偏度和尖度值。不正常的偏度和尖度值的出现说明沉积物是双峰或多峰的多物源的混合沉积物，在频率曲线上应显示双峰或多峰性质。但当次峰不明显时，曲线反映不出来，而偏度和尖度却能灵敏地表示出微弱的双峰或多峰性质。有的尖度比偏度更灵敏些。

图6-9 宽窄峰态与正态曲线形态的比较

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