链式多重中介模型和并行多重中介模型的拟合指数如何做

链式多重中介模型和并行多重中介模型的拟合指数：多个并列中介、多因变量的结构方程模型结果不是很好，即拟合指数差。这种情况要注意中介变量之间、因变量之间的残差相关问题。

如果中介模型中仅有一个中介变量称为简单中介模型，如果有多个中介变量称为多重中介模型。多重中介按照中介变量之间是否存在顺序关系，分为并行多重中介模型与链式多重中介模型(序列多重中介)。

统计上定义

剩余误差除以自由度n–2所得之商的平方根为估计标准误。为回归模型拟合优度的判断和评价指标，估计标准误显然不如判定系数R²。R²是无量纲系数，有确定的取值范围 (0—1)，便于对不同资料回归模型拟合优度进行比较；而估计标准误差是有计量单位的，又没有确定的取值范围，不便于对不同资料回归模型拟合优度进行比较。

R的功能很强大，各种包很多。但就是因为包太多，造成了很大的麻烦。不可避免的，可以做结构方程模型的包也不少，例如：sem、psych、OpenMx，lavaan等。我选择了lavaan包。原因：语法简介易懂，上手快，支持非正态、连续数据，可以处理缺失值。

lavaan包是由比利时根特大学的Yves Rosseel开发的。lavaan的命名来自于 latent variable analysis，由每个单词的前两个字母组成，la-va-an——lavaan。

为什么说它简单呢? 主要是因为它的lavaan model syntax，如果你会R的回归分析，那它对你来说再简单不过了。

一、语法简介

语法一：f3~f1+f2（路径模型）

结构方程模型的路径部分可以看作是一个回归方程。而在R中，回归方程可以表示为y~ax1+bx2+c，“~”的左边的因变量，右边是自变量，“+”把多个自变量组合在一起。那么把y看作是内生潜变量，把x看作是外生潜变量，略去截距，就构成了lavaan model syntax的语法一。

语法二：f1 =~ item1 + item2 + item3（测量模型）

"=~"的左边是潜变量，右边是观测变量，整句理解为潜变量f1由观测变量item1、item2和item3表现。

语法三：item1 ~~ item1 , item1 ~~ item2

"~~"的两边相同，表示该变量的方差，不同的话表示两者的协方差

语法四：f1 ~ 1

表示截距

此外还有其它高阶的语法，详见lavaan的help文档，一般的结构方程建模分析用不到，就不再列出。

二、模型的三种表示方法

以验证性因子分析举例说明，对于如下图所示的模型：

方法一：最简化描述

只需指定最基本的要素即可，其他的由函数自动实现，对模型的控制力度最弱。只使用于函数cfa()和sem()

model<-'visual=~x1+x2+x3 textual=~x4+x5+x6 speed=~x7+x8+x9' fit <- cfa(model, data = HolzingerSwineford1939)

需要注意的是，这种指定模型的方式在进行拟合时，会默认指定潜变量的第一个测量变量的因子载荷为1，如果要指定潜变量的方差为1，可以：

model.bis <- 'visual =~ NA*x1 + x2 + x3 textual =~ NA*x4 + x5 + x6 speed =~ NA*x7 + x8 + x9 visual ~~ 1*visual textual ~~ 1*textual speed ~~ 1*speed'

方法二：完全描述

需要指定所有的要素，对模型控制力最强，适用于lavaan()函数，适合高阶使用者

model.full<- ' visual =~ 1*x1 + x2 +x3 textual =~ 1*x4 + x5 + x6 speed =~ 1*x7 + x8 +x9 x1 ~~ x1 x2 ~~ x2 x3 ~~ x3 x4 ~~ x4 x5 ~~ x5 x6 ~~ x6 x7 ~~ x7 x8 ~~ x8 x9 ~~ x9 visual ~~ visual textual ~~ textual speed ~~ speed visual ~~ textual +speed textual ~~ speed' fit <- lavaan(model.full, data = HolzingerSwineford1939)

方法三：不完全描述

最简化和完全描述的混合版，在拟合时增加 auto.* 参数，适用于lavaan()函数

model.mixed<- '# latent variables visual =~ 1*x1 + x2 +x3 textual =~ 1*x4 + x5 + x6 speed =~ 1*x7 + x8 +x9 # factor covariances visual ~~ textual + speed textual ~~ speed' fit <- lavaan(model.mixed, data = HolzingerSwineford1939, auto.var = TRUE)

可以设定的参数详见help帮助文档

PS:可以在lavaan()函数里设置参数mimic="Mplus"获得与Mplus在数值和外观上相似的结果，设置mimic="EQS",输出与EQS在数值上相似的结果

三、拟合结果的查看

查看拟合结果的最简单方法是用summary()函数，例如

summary(fit, fit.measures=TRUE)

但summary()只适合展示结果，parameterEstimates()会返回一个数据框，方便进一步的处理

parameterEstimates(fit,ci=FALSE,standardized = TRUE)

获得大于10的修正指数

MI<- modificationindices(fit) subset(MI,mi>10)

此外，还有其他的展示拟合结果的函数，功能还是蛮强大的

四、结构方程模型

（1）设定模型

model<- ' # measurement model ind60 =~ x1 + x2 +x3 dem60 =~ y1 + y2 + y3 + y4 dem65 =~ y5 + y6 + y7 + y8 # regressions dem60 ~ ind60 dem65 ~ ind60 + dem60 # redisual covariances y1 ~~ y5 y2 ~~ y4 +y6 y3 ~~ y7 y4 ~~ y8 y6 ~~ y8'

（2）模型拟合

fit <- sem(model, data = PoliticalDemocracy) summary(fit, standardized = TRUE)

（3）给回归系数设置标签

给回归系数设定标签在做有约束条件的结构方程模型时会很有用。当两个参数具有相同的标签时，会被视为同一个，只计算一次。

model.equal <- '# measurement model ind60 =~ x1 + x2 + x3 + dem60 =~ y1 + d1*y2 + d2*y3 + d3*y4 dem65 =~ y5 + d1*y6 + d2*y7 + d3*y8 # regressions dem60 ~ ind60 dem65 ~ ind60 + dem60 # residual covariances y1 ~~ y5 y2 ~~ y4 + y6 y3 ~~ y7 y4 ~~ y8 y6 ~~ y8'

（4）多组比较

anova(fit, fit.equal)

anova()会计算出卡方差异检验

（5）拟合系数

lavaan包可以高度定制化的计算出你想要的拟合指标值，例如，我想计算出卡方、自由度、p值、CFI、NFI、IFI、RMSEA、EVCI的值

fitMeasures(fit,c("chisq","df","pvalue","cfi","nfi","ifi","rmsea","EVCI"))

（6）多组结构方程

在拟合函数里面设置 group参数即可实现，同样的可以设置group.equal参数引入等式限制

五、作图

Amos以作图化操作见长，目前版本的Mplus也可以实现作图，那R语言呢，自然也是可以的，只不过是另一个包——semPlot，其中的semPaths()函数。

简单介绍一下semPaths()中的主要函数

semPaths(object, what = "paths", whatLabels, layout = "tree", ……）

（1）object：是拟合的对象，就是上文中的“fit”

（2）what：设定图中线的属性， 默认为paths,图中所有的线都为灰色，不显示参数估计值；

semPaths(fit)

若what设定为est、par，则展示估计值，并将线的颜色、粗细、透明度根据参数估计值的大小和显著性做出改变

semPaths(fit,what = "est")

若设置为stand、std，则展示标准参数估计

semPaths(fit,what = "stand")

若设置为eq、cons，则与默认path相同，如果有限制等式，被限制的相同参数会打上相同的颜色；

（3）whatLabels：设定图中线的标签

name、label、path、diagram:将边名作为展示的标签

est、par:参数估计值作为边的标签

stand、std:标准参数估计值作为边的标签

eq、cons：参数号作为标签，0表示固定参数，被限制相同的参数编号相同

no、omit、hide、invisible：隐藏标签

（4）layout:布局

主要有树状和环状两种布局，每种布局又分别有两种风格。

默认为“tree”,树状的第二种风格如下图，比第一种看起来舒服都了

semPaths(fit,layout = "tree2")

第一种环状

semPaths(fit,layout = "circle")

额，都揉成一团了！

试试第二种风格

semPaths(fit,layout = "circle2")

还好一点。如果把Rstudio默认的图片尺寸设计好，作图效果会更棒。

还有一种叫spring的布局，春OR泉？

semPaths(fit,layout = "spring")

看起来跟环状的很像。

详细内容可以阅读以下文献，以及相应的help文档：

[1]Rosseel Y. lavaan: An R package for structural equation modeling[J]. Journal of Statistical Software, 2012, 48(2): 1-36.

Hello，

这里是行上行下，我是喵君姐姐~

在上一期中，我们主要介绍了 如何对数据进行 描述、卡方&T检验、独立样本t检验、相关样本t检验、回归分析 。

在这一期中，我们主要为大家介绍如何利用SPSS进行中介、调节分析以及方差分析。

一、多个变量间关系：中介

（一）回归方程法

1.算三个回归方程

1）自—因

2）自—中

3）自、中—因

2.数据分析

第一个回归， 分析的是自变量对因变量的总体效应。

第二个回归， 是自变量对中介变量的效应

第三个回归， 是自变量、中介变量对因变量的效应

本研究以性格特征为自变量，政治社会现状评价为因变量，时政类信息兴趣程度为中介变量进行中介效应检验。

结果表明，时政类信息兴趣程度在性格特征和政治社会现状评价之间起着中介作用，如图所示。性格特征通过时政类信息兴趣程度的中介作用能够显著正向预测政治社会现状评价，B=0.013，SE=0.002，β=0.123，p<0.001。

参考文献：

温忠麟, & 叶宝娟. (2014). 中介效应分析:方法和模型发展.  心理科学进展 , 022 (005), 731-745.

3.画图注意事项

1）可以在ppt里面画，这样图会更好看也更好编辑~

2）一般都标注标准化系数，同时需要在图中注明

3）一般来说，显著的用实线，不显著的用虚线

（二）Process插件法：Model4

1. 首先是对模型的一个介绍

使用的是model4

因变量、自变量、中介变量分别对应的是什么

样本量多少

2. 以中介变量为被预测变量，自变量为预测变量的回归方程，模型概要（model summary），看R F df  p；模型（model），coeff是B，se是标准误，p，LLCI和ULCI是置信区间（置信区间不含零为显著）标准化系数（Standardizedcoefficients） 是β

3. 以因变量为被预测变量，自变量及中介变量为预测变量的回归方程，模型概要（model summary），看R F df  p；模型（model），coeff是B，se是标准误，p，LLCI和ULCI是置信区间（置信区间不含零为显著），标准化系数（Standardizedcoefficients） 是β

4.总体效应

以因变量为被预测变量，自变量及中介变量为预测变量的回归方程，模型概要（model summary），看R F df  p；模型（model），coeff是B，se是标准误，p，LLCI和ULCI是置信区间（置信区间不含零为显著），标准化系数（Standardizedcoefficients） 是β

5. 接下来是自变量对因变量的总体、直接和间接效应

自变量对因变量的总体效应=自变量为预测变量，因变量为被预测变量回归方程的系数；

自变量对因变量的直接效应=自变量、中介变量为预测变量，因变量为被预测变量回归方程的系数；

自变量对因变量的间接效应=总体效应-直接效应

部分标准化：效应量/Y的标准差

完全标准化：所有变量的标准化

6. 最后是模型及误差的简介

置信区间及bootstrap抽样情况

结果：参照Preacher 和Hayes (2004)提出的Bootstrap 方法进行中介效应检验(模型4)，样本量选择5000，在95%置信区间下，其余如上。

参考文献：Preacher, K. J. ,&Hayes, A. F. . (2004). Spss and sas procedures for estimating indirecteffects in simple mediation models.  Behavior Research Methods, Instruments &Computers, 36 (4), p.717-731.

二、多重中介

（一）Process插件法：model4

结果解读与一般中介一致。

多重中介的图大概如下：

图x 多重中介效应分析图（上述均为标准化后系数）

三、链式中介

（一）Process插件法：model6

四、调节作用

中心化：原始数据-均值

拆分文件：spilt

（一）线性回归法

1.Spss操作

1）算自变量、调节变量z分数

2）计算自变量与调节变量z分数的交互项（乘积）

3）算回归方程

以因变量为被预测变量，以自变量、调节变量为第一层预测变量，两者交互项为第二层预测变量。

2.Spss结果解读

以性格特征为自变量，谈论频率为调节变量，政治社会现状满意程度为因变量进行调节作用分析，发现性格特征能够显著正向预测政治社会现状满意程度（B=0.02，SE=0.002，β=0.14，p=0.000）；谈论频率能显著负向预测政治社会现状满意程度（B=-0.05，SE=0.026，β=-0.04，p=0.043）；两者交互项不能显著预测政治社会现状满意程度（B=-0.03，SE=0.016，β=-0.05，p=0.825），故性别的调节作用不存在。

3.画交互作用图：对调节变量做高低分组

高分组：平均值+一个标准差

低分组：平均值-一个标准差

高分组：平均值+标准差=3.51

低分组：平均值—标准差=2.02

拆分文件，做回归

再做一次回归，画图即可

Y=常数项+Bx*X+B调节变量*调节变量+B交互项*交互项

（二）Process插件法：model1

1.Spss操作

2.Spss结果解读

模型介绍：

模型：模型一，因变量、自变量、调节变量

样本数量

结果：

基本模型概要：R²、F、p

模型：B、SE、t、p、置信区间

加入交互项的模型概要：ΔR²（R2-chng）、F、p

画图使用的数据：

Q19    Q17      Q8

自变量 调节变量因变量

将标灰色这段复制，粘贴进语法中，运行，出现spss自己画的图，仅供参考。

仍然建议将原始数据放入excel中，自行画图。

五、有调节的中介

（一）线性回归法

算两组交互项 自*调 中*调

1.自、调、自*调—因

2.自、调、自*调—中

3.自、调、自*调、中、中*调—因

（二）Process插件法

操作方式及结果解读与调节、中介一致~

六、方差分析

（一）单因素方差分析【组间实验+单一因变量；进行差异检验】

1.差异检验

1) Spss操作

2) Spss结果

方差齐性结果为显著，说明方差不齐，事后检验看邓肯尼T3的结果；

方差齐性结果为不显著，说明方差齐性，事后检验看其他结果。

对不同来源的问卷进行政治社会满意度的差异检验，结果发现，不同来源的政治社会满意度存在显著差异，F（5，2373）【（组内，组间）】=47.43，p<0.0001，

，具体表现为问卷网（M=3.69，SD=0.81）显著高于新浪微博（M=2.57，SD=1.103）……

2.组间实验

1) Spss操作

为了进行交互作用的事后比较，勾选后选择粘贴，在语法中添加事后比较。

但由于本数据两自变量均为二分变量，因此无法进行事后比较，在此仅进行操作展示

方差不齐，选择修正模型

性别的主效应：结果发现，男性的满意度（M，SD）显著低于女性的满意度（M，SD），F，p，

政治面貌的主效应：与性别一样：结果发现，党员的满意度（M，SD）显著高于非党员的满意度（M，SD），F，p，

交互作用分析：结果发现，对于党员群体来说，男性（M，SD）女性（M，SD）的满意度无显著差异，F，p，

；对于非党员群体来说，男性的满意度（M，SD）显著低于女性（M，SD），F，p，

。

七、多因素方差分析

1. Spss操作

2. spss结果

解读与单因素方差分析一致。

八、重复测量方差分析

1. Spss操作

2. Spss结果

重复测量方差分析的解读与单因素方差分析解读基本一致，但需要注意：

球形检验：显著看多变量检验（multivariatetest），不显著看主体内效应（withinsubject）

九、方差分析小结

方差分析是实验法进行数据分析的重要分析方法，需要根据实验设计及变量情况选择单因素、多变量、重复测量方差分析；最简单的选择方式即为：多个因变量的用多变量；含组内变量的一律选择重复测量方差分析。

在进行数据分析时一定要注意：方差齐性检验、球形检验。

此外，当进行数据解读时，若主效应、交互作用不显著，一般无需进行事后比较。

除了语言描述的方式，直方图是方差分析的常用表达方式，也有简单效应的表达方式（尤其是体现交互作用）

本期的内容就到此结束啦！

本期我们介绍了如何利用SPSS进行中介、调节分析以及方差分析。

在下一期中，我们将继续介绍如何进行EFA分析和CFA分析。

分享完毕，希望有所帮助。

排版：华华

校对：喵君姐姐

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