sem的模型介绍

SEM简单介绍，以下资料来源

因果关系：SEM一般用于建立因果关系模型，但是本身却并不能阐明模型的因果关系。

一般应用于：测量错误、错漏的数据、中介模型（mediation model）、差异分析。

历史：SEM 包括了 回归分析，路径分析（wright, 1921）,验证性因子分析（confirmatory factor analysis）（Joreskog, 1969）.

SEM也被称为 协方差结构模型（covariance structure modelling），协方差结构分析和因果模型。

因果关系：

究竟哪一个是“真的”？ 在被假设的因果变量中其实有一个完整的因果链。

举一个简单的例子： 吃糖果导致蛀牙。这里涉及2个变量，“吃糖果”和“蛀牙”，前者是因，后者是果。 如果上一个因果关系成立，那将会形成一个因果机制，也许会出现这样的结构：

3. 这时还有可能出现更多的潜在变量：

这里我又举另外一个例子，回归模型

在这里，回归模型并不能很好的描述出因果次序，而且也不能轻易的识别因果次序或者未测量的因子。这也是为什么在国外学术界SEM如此流行的原因。

我们在举另外一个例子“路径分析”

路径分析能让我们用于条件模型（conditional relationships），上图中的模型是一种调解型模型或者中介模型，在这里Z 是作为一个中介调节者同时调节X和Y这两个变量的关系。

在这里我们总结一下：

回归分析简单的说就是：X真的影响Y 吗？

路径分析：为什么/如何 X 会影响Y？ 是通过其他潜在变量Z 来达到的吗？例子：刷牙（X）减少蛀牙（Y）通过减少细菌的方法（Z）。------测量和测试中介变量（例如上图中的Z变量）可以帮助评估因果假设。

在这里要提一下因素模型（factor model）

在这个模型当中，各个变量有可能由于受到未被观察到的变量所影响，变得相互有内在的联系，一般来说那些变量都很复杂、混乱，而且很多变量是不能直接被观察到的。

举个例子：“保龄球俱乐部的会员卡”和“本地报纸阅读”，是被观察到的变量，而“社会资产”则是未被观察到的变量。另一个例子：“房屋立法”和“异族通婚”是被观察到的变量，而“种族偏见”是未被观察到的变量。

相互关系并不完全由被观察到的变量的因果关系所导致，而是由于那些潜在的变量而导致。

这些被观察到变量（y1--y4）也有可能由一个潜在的变量（F）所影响。

其实应该说是最大似然法和最小二乘法的区别吧。

采用OLS的回归分析方法存在几方面的限制：

（1）不允许有多个因变量或输出变量

（2）中间变量不能包含在与预测因子一样的单一模型中

（3）预测因子假设为没有测量误差

（4）预测因子间的多重共线性会妨碍结果解释

（5）结构方程模型不受这些方面的限制

SEM的优点：

（1）SEM程序同时提供总体模型检验和独立参数估计检验；

（2）回归系数，均值和方差同时被比较，即使多个组间交叉；

（3）验证性因子分析模型能净化误差，使得潜变量间的关联估计较少地被测量误差污染；

（4）拟合非标准模型的能力，包括灵活处理追踪数据，带自相关误差结构的数据库（时间序列分析），和带非正态分布变量和缺失数据的数据库。

构方程模型最为显著的两个特点是：

（1）评价多维的和相互关联的关系；

（2）能够发现这些关系中没有察觉到的概念关系，而且能够在评价的过程中解释测量误差。

1、最小二乘法的典型应用是求解一套x和y的成对数据对应的曲线（或者直线）方程。

其思想是：设y和x之间的关系可以用一个公式在表示，但其系数为待定系数。然后，将各个点的实测数据与计算求得的数据相减，得到“误差”或者不符值（有正有负，但其平方都是正的），将这些不符值的平方相加，得到总的“误差”。通过调整公式中的各个系数，使得误差平方和最小，那么就确定了y和x之间的方程的最好结果。求解最小二乘问题的过程中没有提及概率问题。

2、而极大似然估计值，是用于概率领域的一种方法，和最小二乘法是两个领域的。这种方法是应用求极大值的方法，让某一个公式求导值为0，再根据情况判断该极值是否是合乎要求。极大似然估计法可以用于正态分布中 μ, σ2的极大似然估计。极大似然估计法就是要选取类似的数值作为参数的估计值，使所选取的样本在被选的总体中出现的可能性为最大。

结构方程简介

不论是因果关系的证明或量表内在结构的确认，均有赖于事前研究变项的性质与内容的厘清，并清楚描述变项的假设性关系，由研究者提出具体的结构性关系的假设命题，寻求统计上的检证。尤其在社会与行为科学领域所探究的变项结构性关系，大多是由一群无法直接观察与测量的抽象命题（或称为构念）所组成，需获得严谨的统计数据来证明构念的存在，此点也是SEM的主要长处之一（Bollen, 1989）。

（三）模型比较分析（modeling analysis and comparison）

SEM 的第三个主要特征，是模块化分析的应用。利用先前所讨论的假设检定与结构化验证功能，结构方程模式可以将一系列的研究假设同时结构成一个有意义的假设模型（hypothetical model），然后经由统计的程序对于此一模型进行检证。不同的模型之间，则可进行竞争比较。

在社会与行为科学的研究中，往往相同的一组变项会因为理论观点的不同，对于变项之间的假设关系亦会有不同的主张，因此，研究者可以基于不同的理论与假设前提，发展出不同的替代模型（alternative model），进行模式间的竞争比较。此一利用假设模型进行统计检证的优点，大大改善了传统路径分析在多组回归等式进行同时估计的限制，也提高了分析的应用广度。

Jöreskog &Sörbom（1996）指出SEM的模块化应用策略有三个层次，第一是单纯的验证（confirmatory），也就是针对单一的先验假设模型，评估其适切性，称为验证型研究；第二是模型的产生（model generation），其程序是先设定一个起始模型，在与实际观察资料进行比较之后，进行必要的修正，反复进行估计的程序以得到最佳契合的模型，称为产生型研究；第三是替代模型的竞争比较，以决定何者最能反应真实资料，称为竞争型研究。

Maccallum &Austin（2000）从文献整理中发现，以单纯的验证与模型产生为目的SEM研究约占20%与25%，涉及竞争比较的SEM研究则有55%。 Maccallum &Austin（2000）认为模型产生型SEM研究有其限制存在，尤其在模型修饰的过程中，往往过度依赖资料所呈现的讯息而忽略理论的意义，过度滥用修正程序以获得对自己有利的结果，是相当危险的作法，使用者应小心为之。相对之下，竞争比较的研究则有较为强固的理论基础，修饰问题较少，而可以发挥较大的弹性与说服力。

结构方程模式的此一模块化分析功能，最主要的一个贡献，即是为社会与行为科学研究界对于抽象理论进行实证的检验提供了一套严谨的程序，使得研究者可以透过统计的分析去检验所提出的理论模型（theoretical model）。此举将假设检定的运用，自单一参数的考验提升至理论模型整体考验的更高层次，突破了传统上计量技术对于理论模型欠缺整合分析能力的困境。

二、结构方程模式的特性

Hoyle（1995）指出，结构方程模式可视为不同统计技术与研究方法的综合体。从技术的层面来看，SEM并非单指某一种特定的统计方法，而是一套用以分析共变结构的技术的整合。SEM有时以共变结构分析（covariance structure analysis）、共变结构模型（covariance structure modeling）等不同的名词存在，有时则单指因素分析模式的分析，以验证性因素分析（CFA）来称呼之；有时，研究者虽然以SEM的分析软件来执行传统的路径分析，进行因果模型（causal modeling）的探究，但不使用SEM的名义，事实上这也是SEM的重要应用之一。不论是用何种名词来称呼，这些分析技术具有一些基本的共同特质（Kline, 1996, pp. 8-13），说明如下。

（一）SEM具有理论先验性

SEM分析最重要的一个特性，是它必须建立在一定的理论基础之上，也就是说，SEM是一个用以检证某一先期提出的理论模型（priori theoretical model）的适切性的一种统计技术。这也是SEM被视为是一种验证性（confirmatory）而非探索性（exploratory）统计方法的主要原因。SEM的分析过程中，从变项内容的界定、变项关系的假设、参数的设定、模型的安排与修正，一直到应用分析软件来进行估计，其间的每一个步骤都必须要有清楚的理论概念或逻辑推理作为依据。从统计的原理来看，SEM也必须同时符合多项传统统计分析的基本假设（例如线性关系、常态性）以及SEM分析软件所特有的假设要件，否则所获得的统计数据无法采信。

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