【空间计量】（非原创）

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目前，空间计量经济学研究包括以下四个感兴趣的领域：

计量经济模型中空间效应的确定； 合并了空间影响的模型的估计；空间效应存在的说明、检验和诊断；空间预测。

空间计量经济学模型有多种类型（Anselin，et al. 2004）。 首先介绍纳入了空间效应（空间相关和空间差异）、适用于截面数据的空间常系数回归模型，包括空间滞后模型（Spatial Lag Model，SLM）与空间误差模型（Spatial Error Model，SEM）两种，以及空间变系数回归模型——地理加权回归模型（Geographical Weighted Regression，GWR）。适用于时间序列和截面数据合成的空间面板数据计量经济学模型将在以后予以介绍。

空间滞后模型（Spatial Lag Model，SLM）主要是探讨各变量在一地区是否有扩散现象（溢出效应）。其模型表达式为：参数 反映了自变量对因变量的影响，空间滞后因变量 是一内生变量，反映了空间距离对区域行为的作用。区域行为受到文化环境及与空间距离有关的迁移成本的影响，具有很强的地域性（Anselin et al.，1996）。由于SLM模型与时间序列中自回归模型相类似，因此SLM也被称作空间自回归模型（Spatial Autoregressive Model，SAR）。

空间误差模型（Spatial Error Model，SEM）存在于扰动误差项之中的空间依赖作用，度量了邻近地区关于因变量的误差冲击对本地区观察值的影响程度。由于SEM模型与时间序列中的序列相关问题类似，也被称为空间自相关模型（Spatial Autocorrelation Model，SAC）。

估计技术：鉴于空间回归模型由于自变量的内生性，对于上述两种模型的估计如果仍采用OLS，系数估计值会有偏或者无效，需要通过IV、ML或GLS、GMM等其他方法来进行估计。Anselin（1988）建议采用极大似然法估计空间滞后模型（SLM）和空间误差模型（SEM）的参数。

空间自相关检验与SLM、SEM的选择：判断地区间创新产出行为的空间相关性是否存在，以及SLM和SEM那个模型更恰当，一般可通过包括Moran’s I检验、两个拉格朗日乘数（Lagrange Multiplier）形式LMERR、LMLAG及其稳健（Robust）的R-LMERR、R-LMLAG）等形式来实现。由于事先无法根据先验经验推断在SLM和SEM模型中是否存在空间依赖性，有必要构建一种判别准则，以决定哪种空间模型更加符合客观实际。Anselin和Florax（1995）提出了如下判别准则：如果在空间依赖性的检验中发现LMLAG较之LMERR在统计上更加显著，且R-LMLAG显著而R-LMERR不显著，则可以断定适合的模型是空间滞后模型；相反，如果LMERR比LMLAG在统计上更加显著，且R-LMERR显著而R-LMLAG不显著，则可以断定空间误差模型是恰当的模型。

除了拟合优度R2检验以外，常用的检验准则还有：自然对数似然函数值（Log likelihood，LogL）、似然比率（Likelihood Ratio，LR）、赤池信息准则（Akaike information criterion，AIC）、施瓦茨准则（Schwartz criterion，SC）。对数似然值越大，AIC和SC值越小，模型拟合效果越好。这几个指标也用来比较OLS估计的经典线性回归模型和SLM、SEM，似然值的自然对数最大的模型最好。

空间变系数回归模型及估计：就目前国内外的研究来看，大多直接假定横截面单元是同质的，即地区或企业之间没有差异。传统的OLS只是对参数进行“平均”或“全域”估计，不能反映参数在不同空间的空间非稳定性（吴玉鸣，李建霞，2006；苏方林，2007）。 当用横截面数据建立计量经济学模型时，由于这种数据在空间上表现出的复杂性、自相关性和变异性，使得解释变量对被解释变量的影响在不同区域之间可能是不同的，假定区域之间的经济行为在空间上具有异质性的差异可能更加符合现实。空间变系数回归模型（Spatial Varying-Coefficient Regression Model）中的地理加权回归模型（Geographical Weighted Regression，GWR）是一种解决这种问题的有效方法。 、空间计量主要命令

spmat 生成空间权重矩阵

spatwmat 用于定义空间权重矩阵

spatgsa 用于全局空间自相关检验

gsa表示global spatial autocorrelation

spatlsa 进行局部空间自相关检验

lsa表示local spatial autocorrelation

spatcorr 考察空间自相关指标对距离临界值d的依赖性

spatdiag 针对ols回归结果，考察是否存在空间效应

spatreg 估计空间滞后与空间误差模型

空间面板主要命令为：help xsmle

Spatial Autoregressive (SAR) model

xsmle depvar [indepvars] [if] [in] [weight] , wmat(name) model(sar) [SAR_options]

Spatial Durbin (SDM) model

xsmle depvar [indepvars] [if] [in] [weight] , wmat(name) model(sdm) [SDM_options]

Spatial Autocorrelation (SAC) model

xsmle depvar [indepvars] [if] [in] [weight] , wmat(name) emat(name) model(sac) [SAC_options]

Spatial Error (SEM) model

xsmle depvar [indepvars] [if] [in] [weight] , emat(name) model(sem) [SEM_options]

Generalized Spatial Panel Random Effects (GSPRE) model

xsmle depvar [indepvars] [if] [in] [weight] , wmat(name) model(gspre) [emat(name) GSPRE_options]

结构方程简介

不论是因果关系的证明或量表内在结构的确认，均有赖于事前研究变项的性质与内容的厘清，并清楚描述变项的假设性关系，由研究者提出具体的结构性关系的假设命题，寻求统计上的检证。尤其在社会与行为科学领域所探究的变项结构性关系，大多是由一群无法直接观察与测量的抽象命题（或称为构念）所组成，需获得严谨的统计数据来证明构念的存在，此点也是SEM的主要长处之一（Bollen, 1989）。

（三）模型比较分析（modeling analysis and comparison）

SEM 的第三个主要特征，是模块化分析的应用。利用先前所讨论的假设检定与结构化验证功能，结构方程模式可以将一系列的研究假设同时结构成一个有意义的假设模型（hypothetical model），然后经由统计的程序对于此一模型进行检证。不同的模型之间，则可进行竞争比较。

在社会与行为科学的研究中，往往相同的一组变项会因为理论观点的不同，对于变项之间的假设关系亦会有不同的主张，因此，研究者可以基于不同的理论与假设前提，发展出不同的替代模型（alternative model），进行模式间的竞争比较。此一利用假设模型进行统计检证的优点，大大改善了传统路径分析在多组回归等式进行同时估计的限制，也提高了分析的应用广度。

Jöreskog &Sörbom（1996）指出SEM的模块化应用策略有三个层次，第一是单纯的验证（confirmatory），也就是针对单一的先验假设模型，评估其适切性，称为验证型研究；第二是模型的产生（model generation），其程序是先设定一个起始模型，在与实际观察资料进行比较之后，进行必要的修正，反复进行估计的程序以得到最佳契合的模型，称为产生型研究；第三是替代模型的竞争比较，以决定何者最能反应真实资料，称为竞争型研究。

Maccallum &Austin（2000）从文献整理中发现，以单纯的验证与模型产生为目的SEM研究约占20%与25%，涉及竞争比较的SEM研究则有55%。 Maccallum &Austin（2000）认为模型产生型SEM研究有其限制存在，尤其在模型修饰的过程中，往往过度依赖资料所呈现的讯息而忽略理论的意义，过度滥用修正程序以获得对自己有利的结果，是相当危险的作法，使用者应小心为之。相对之下，竞争比较的研究则有较为强固的理论基础，修饰问题较少，而可以发挥较大的弹性与说服力。

结构方程模式的此一模块化分析功能，最主要的一个贡献，即是为社会与行为科学研究界对于抽象理论进行实证的检验提供了一套严谨的程序，使得研究者可以透过统计的分析去检验所提出的理论模型（theoretical model）。此举将假设检定的运用，自单一参数的考验提升至理论模型整体考验的更高层次，突破了传统上计量技术对于理论模型欠缺整合分析能力的困境。

二、结构方程模式的特性

Hoyle（1995）指出，结构方程模式可视为不同统计技术与研究方法的综合体。从技术的层面来看，SEM并非单指某一种特定的统计方法，而是一套用以分析共变结构的技术的整合。SEM有时以共变结构分析（covariance structure analysis）、共变结构模型（covariance structure modeling）等不同的名词存在，有时则单指因素分析模式的分析，以验证性因素分析（CFA）来称呼之；有时，研究者虽然以SEM的分析软件来执行传统的路径分析，进行因果模型（causal modeling）的探究，但不使用SEM的名义，事实上这也是SEM的重要应用之一。不论是用何种名词来称呼，这些分析技术具有一些基本的共同特质（Kline, 1996, pp. 8-13），说明如下。

（一）SEM具有理论先验性

SEM分析最重要的一个特性，是它必须建立在一定的理论基础之上，也就是说，SEM是一个用以检证某一先期提出的理论模型（priori theoretical model）的适切性的一种统计技术。这也是SEM被视为是一种验证性（confirmatory）而非探索性（exploratory）统计方法的主要原因。SEM的分析过程中，从变项内容的界定、变项关系的假设、参数的设定、模型的安排与修正，一直到应用分析软件来进行估计，其间的每一个步骤都必须要有清楚的理论概念或逻辑推理作为依据。从统计的原理来看，SEM也必须同时符合多项传统统计分析的基本假设（例如线性关系、常态性）以及SEM分析软件所特有的假设要件，否则所获得的统计数据无法采信。

问题一：路径分析的步骤 路径分析的主要步骤是：①选择变量和建立因果关系模型。这是路径分析的前提。研究人员多用路径图形象地将变量的层次，变量间因果关系的路径、类型、结构等,表述为所建立的因果模型。下图是5个变量因果关系的路径。　图中带箭头的直线“→”连接的是具有因果关系的两个变量,箭头的方向与因果的方向相同当两变量只有相关关系而无因果关系时，用弧线双向箭头表示。图中变量分为：a.外生变量。因果模型中只扮演因，从不扮演果的变量,是不受模型中其他变量影响的独立变量,如x1与 x2。b.内生变量。模型中既可为因又可为果的变量，其变化受模型中其他变量的影响,如x3、x4与x5。c.残差变量。来自因果模型之外的影响因变量的所有变量的总称，如e3、e4、e5。若变量间的关系是线性可加的，则图中的因果模型可用3个标准化多元线性回归方程表示：　pij 称为由xj到xi的路径系数，它表示xj与xi间因果关系的强弱,即当其他变量均保持不变时,变量xj对变量xi的直接作用力的大小。pie称为残差路径系数,它表示所有自变量所不能解释的因变量的变异部分，其大小对于因果模型的确定有重要作用。②检验假设。路径分析要以下列假定为前提：a.变量间的因果关系是单向的，不具有反馈性，又称递归模型；b.变量间具有线性可加关系；c.变量具有等距以上测量尺度；d.所有误差均为随机的，外生变量无测量误差；e.所有内生变量的误差变量间及与内生变量有因果关系的所有自变量间无相关。当某些假定，如递归性或变量的测量尺度不满足时，要做适当的处理才能应用路径分析。③估计参数。首先计算路径系数与残差路径系数,然后计算两变量间相关系数rji。此外，要计算两变量间总因果作用力,包括变量xj对xi的直接作用力、xj经中间变量而对xi的间接作用力两部分。例如,上图的因果模型中，x1对x5的总作用力由直接作用力p51和间接作用力构成。这两部分作用力的大小可由两变量间的相关系数rij的分解得到。最后还要计算决定系数,它表示所有作用于xi的自变量所能解释xi变异量的比例。公式是： 　④评估因果模型。评估的主要指标是：a. ，若太小，则要考虑是否需要增加新的自变量，以保证模型精度。b，一个理想的因果模应当很小,当它很大时，则有必要重新估计此因果路径也可由公计算。c.进行F检验。 式中Q为残差平方和,U为回归平方和，N为样本数,K为变量数，检验不显著时要修改模型。 路径分析是多元回归分析的延伸，与后者不同的是：①路径分析间的因果关系是多层次的，因果变量之间加入了中介变量，使路径分析模型较一般回归模型对于现实因果关系的描述更丰富有力。②路径分析不是运用一个而是一组回归方程，在分析时更应注意保证各方程式所含意义的一致性。

问题二：如何进行路径分析 您好，我目前想做一个路径分析，但不知道程序应该怎么写，也找不到相关资料。想跟您请教一下，

用Lisrel或是Sas怎么做呢？

我的外生变量很多（超过25个），包括一些个人背景的、家庭和同伴特征的，请问是否能通过主成分来缩减指标呢？

如果两个内生变量之间是相关的关系，那么在写方程时是否也要把相关关系写上呢？

庄主@2007-03-13:

为了便于其他读者的理解，我先交待一下路径分析 (path *** ysis) 的简单背景。

路径分析可以用作多种目的：一是将因变量之间有关系的的若干个回归模型整合在一个模型里，以助分析和表达的完整和简洁；二是在该整合模型中的各自变量对各因变量的“总影响”(total effects) 分解为“直接影响“(direct effects) 和“间接影响”(indirect effects)，如果发现间接影响较大，那就有理论价值了（当然，如下所示，很难发现大的间接影响）；三是通过直接影响和间接影响的比较来验证一个自变量是否为“中介变量”(mediating variable)，即其直接影响不显著而间接影响显著（上面已说过，不容易发现间接影响、如果同时又要其直接影响不显著，那就更难了）。

如此看来，路径分析是个好东西（不好意思，赶了一回时髦）。其从1960年代兴起，1970-80年代已十分流行。我在Indiana念博士时，学院里的老师常用路径分析做研究。后来学了SEM（结构方程模型），才知道路径分析有“含测量误差”和“不含测量误差”两种。前者只研究自变量和因变量之间因果关系，即SEM中的structural model（结构模型）那部分（见图一），而后者则加上了各变量的CFA（验证性因子分析)，也即SEM中的measurement model（测量模型）那部分（图二）。

如何写路径分析的指令（转载） 如何写路径分析的指令（转载）

好了，现在直接回答你的问题。问题1从字面上看，只涉及结构模型那部分，所以比较简单、容易。这种路径分析，不仅可以用LISREL、SAS或其它SEM软件，其实也可以用SPSS等通用统计软件，其结果是一样的。先说在SPSS中如何做。图一是我日前在“Confirmatory regression vs. hierarchical regression 一文中举的例子相仿（当时只用了三个公式，没有此图）。如前文中所说，因为该模型中有两个因变量（或内生变量，endogenous variables），所以需要建立两个回归模型，分别为公式一和二，其中变量名和系数名有些改动，系数分别记为b和g，是为了与LISREL用法一致，b表示一个内生变量（如W）对另一个内生变量（如Y）的影响、g表示一个外生变量（如X）对一个内生变量（如W或Y）的影响：

Y = b0 + g1X + b2W （公式一）

W = g0 +g2X （公式二）

在SPSS中，就按上述两个公式分别做一个回归分析。如果你习惯用SPSS指令的话，其syntax分别为：

Regression Dependent=Y/Enter X, W.

Regression Dependent=W/Enter X.

然后将两个回归分析所得到的回归系数填入图一，此时要用standardized Beta（即 B1、B2、G1分别为公式一和三中b1、b2、g1的标准化值），......>>

问题三：路径分析的介绍 路径分析是常用的数据挖据方法之一， 是一种找寻频繁访问路径的方法，它通过对Web服务器的日志文件中客户访问站点访问次数的分析，挖掘出频繁访问路径。LBS不仅需要能确定目标的地理位置，还需要能实现对地理环境的有效分析。网络分析是地理环境分析中的一个重要技术，包括最短路径分析、网络流分析等内容。在网络分析中，最短路径分析是最基本的，也是最关键的技术，一直是计算机科学、运筹学、交通工程学、地理信息学等学科的一个研究热点。如今，最短路径分析算法已经非常成熟，如以Dijkstra算法为代表的宽度搜索方法、动态规划方法等。

问题四：软件测试中路径分析法是什么 熟悉测试理论的人都知道，路径覆盖是白盒测试中一种很重要的方法，广泛应用于单元测试。那么基于路径覆盖的分析方法是不是只能应用于单元测试呢，能不能将其推而广之呢。一般而言，在单元测试中，路径就是指函数代码的某个分支，而实际上如果我们将软件系统的某个流程也看成路径的话，我们将可以尝试着用路径分析的方法来设计测试用例。采用路径分析的方法设计测试用例有两点好处：一是降低了测试用例设计的难度，只要搞清了各种流程，就可以设计出高质量的测试用例来，而不用太多测试方面的经验；二是在测试时间较紧的情况下，可以有的放矢的选择测试用例，而不用完全根据经验来取舍。下面就具体的介绍一下如何用路径分析的方法编写测试用例。

首先是将系统运行过程中所涉及到的各种流程图表化，可以先从最基本的流程入手，将流程抽象成为不同功能的顺序执行。在最基本流程的基础上再去考虑次要或者异常的流程，这样将各种流程逐渐细化，这样既可以逐渐加深对流程的理解，还可以将各个看似孤立的流程关联起来。完成所有流程的图表化后就完成了所有路径的设定。

找出了所有的路径，下面的工作就是给每条路径设定优先级，这样在测试时就可以先测优先级高的，再测优先级低的，在时间紧迫的情况下甚至可以考虑忽略一些低优先级的路径。优先级根据两个原则来选取：一是路径使用的频率，使用越频繁的优先级越高；二是路径的重要程度，如果失败对系统影响越大的优先级越高。将根据两个原则所分别得到的优先级相加就得到了整个路径的优先级。根据优先级的排序就可以更有针对性的进行测试。

为每条路径设定好优先级后，接下来的工作就是为每条路径选取测试数据，构造测试用例。一条路径可以对应多个测试用例，在选取测试数据时，可以充分利用边界值选取等方法，通过表格将各种测试数据的输入输出对应起来，这样就完成了测试用例的设计。

问题五：结构方程模型 和路径分析的区别，原理是否一样？ 路径分析是结构方程模型的一部分，完整的结构方程模型包含两部分：1、测量模型，研究因子和指标的关系，也就是一般我们说的验证性因子分析；2、因果模型，也就是路径分析，研究的是因子之间的关系。另外提一下，狭义上的路径分析指的是把显变量直接当做潜变量的因果模型。

因此，结构方程模型和路径分析其实是概念与子概念的关系。他们所涉及的统计学原理自然是一样的，只不过如果是狭义上的路径分析，那么默认变量无测量误差，其计算的精确度及误差的控制是不如完整的结构方程模型的。

问题六：路径分析的最优路径分析模型 最优路径分析是地理网络分析中最常见的基本功能，也是LBS需要具备的功能。地理网络中的最优路径是指在地理网络中满足某些优化条件的一条路，包括距离最短或最长、通行时间最短、运输费用最低、行使最安全、容量最大等。

问题七：SPSS如何做路径分析 路径分析用amos，amos以前是spss的一个模块，现在分离出去了，要单独安装，现在出最新的spss21.0和amos21.0，先装spss，再装amos，装amos的时候还会提醒安装最新的.NET Framework，先装好就ok了。

SPSS AMOS 21.0是一款使用结构方程式，探索变量间的关系的软件 ，轻松地进行结构方程建模（SEM） 。快速创建模型以检验变量之间的相互影响及其原因，比普通最客服乘回归和探索性因子分析更进一步 。

Microsoft .NET Framework是用于Windows的新托管代码编程模型。它将强大的功能与新技术结合起来，用于构建具有视觉上引人注目的用户体验的应用程序，实现跨技术边界的无缝通信，并且能支持各种业务流程。

问题八：因果路径分析用什么软件 两款比较流行的软件是lisrel和Amos

问题九：如何做用户行为路径分析 用户行为一直是网站优化关注的重点，分析网站用户行为，对提高网站的转换率帮助很大，至少你知道用户需要什么，接下来你应该怎么去满足这些行为。目前几乎90%上的网站几乎都销售为主，无论是产品还是服务，都的为了销售。当然还有一些是需要用户参与网站的某些调查，但是一般专门为这些行为做的网站还是比较少， seo培训下面主要分析用户的购买行为。在做SEO的朋友当中，可能有50%不会卖东西，但是我相信100%的都会买，我们这里也是研究购买者的行为，所以每个人都很可以平等参与，从购买者的角度去分析。如果你对某一些方面的产品感兴趣。但是不知道拥有这种功能的产品名称甚至具体型号，这在营销专家来看，是属于“初级需求”，他们使用经济术语“需求” 来描述当一个购买者对某物质的需要，处于这一阶段的用户遇见了问题，但是不知道是否有相关产品或服务可以帮助他们解决；或者在很多方案中却不知道如何选择 （选择性需求）；甚至是知道某一产品能解决自己的问题，正在需找某一喜好的品牌或适合自己的某一型号。这就是购买者行为。初级需求用户行为一个处于“初级需求”的用户，在他准备进入“选择性需求”之前，他可能正在努力寻找关于可以解决他目前问题的有效方法，这个时候他对产品并不敏感，而对信息特别喜好。

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