如何通俗易懂地解释事件域这一概念？

比如说，假设你家有三口人，爸爸，妈妈，你（男），我敲门去你家，开门的人的所有基本可能是：{爸爸，妈妈，你}，三个基本事件，组成样本空间，即样本空间 {爸爸，妈妈，你}。

如果我对开门的人是男还是女感兴趣，{爸爸，你}，和{妈妈}这两个事件就是我的兴奋点，{ {爸爸，你}，{妈妈}，{爸爸，妈妈，你}，{空集} } 这四个事件组成我的兴奋点的事件域。

所谓"事件域"从直观上讲就是一个样本空间中某些子集组成的集合类。

当样本空间是实数轴上的一个区间时，可以人为的构造出无法测量其长度的子集，这样的子集常被称为"不可测集"。

如果将这些不可测集也看成是事件，那么这些事件将无概率可言，这是我们不希望出现的现象，为了避免这种现象出现。

我们没有必要将连续样本空间的所有子集都看成是事件，只需将我们感兴趣的子集(又称"可测集")看成是事件即可。

现在的问题是，我们应该对哪些子集感兴趣，换句话说，事件域中应该有哪些元素?首先，应该包括样本空间和空集。

其次应该保证事件经过并、交、差、对立各种运算后仍然是事件，即其对集合的运算有封闭性。(交的运算可以通过并与对立来实现差的运算可通过对立与交来实现)。

事件域是一个由事件构成的特殊的集合（由于事件可以看作是样本空间的子集，所以事件域是一个“集合集”），要求该集合满足：1）样本空间是该集合的元素；2）如果事件A是该集合的元素，则要求A的对立事件也要是该集合的元素（就是对“取补”运算封闭）；2）如果有可列个事件均为该集合的元素，则要求它们的可列并也要是该集合的元素（就是对“可列并”运算封闭）。

事件域是概率论中的一个核心概念，只有定义好了事件域才能进一步定义概率，否则会出现“贝特朗悖论“的奇怪命题----同一事件的概率不唯一。同时，事件域也是保证概率运算（可列交，可列并，取极限）有意义的必要条件。

这些东西重在体会，你要多看看书才行。

概率论事件域的符号写法如下：

事件域是样本空间幂集的子集。也就是说，事件域中的每个元素是样本空间的一个子集。例如，掷骰子，样本空间取

A={1,2,3,4,5,6}，事件域可以取上述集合的全部子集，即F=2^A。此时F中的元素称为事件。例如，“掷出偶数”指的是F中的{2,4,6}这一元素。顺便一提，概率本质是定义在事件域上的函数，而随机变量本质是定义在样本空间上的函数。

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