数据不是多元正态分布怎么用sem

可以应用变量变换的方法,将不服从正态分布的资料转化为非正态分布或近似正态分布。常用的变量变换方法有对数变换、平方根变换、倒数变换、平方根反正玄变换等，应根据资料性质选择适当的变量变换方法。

1、对数变换 即将原始数据X的对数值作为新的分布数据：

X’=lgX

当原始数据中有小值及零时，亦可取X’=lg（X+1）

还可根据需要选用X’=lg（X+k）或X’=lg（k-X）

对数变换常用于（1）使服从对数正态分布的数据正态化。如环境中某些污染物的分布，人体中某些微量元素的分布等，可用对数正态分布改善其正态性。

（2）使数据达到方差齐性，特别是各样本的标准差与均数成比例或变异系数CV接近于一个常数时。

2、平方根变换 即将原始数据X的平方根作为新的分布数据。

X’=sqrt（X）

平方根变换常用于：

1）使服从Poission分布的计数资料或轻度偏态资料正态化，可用平方根变换使其正态化。2）当各样本的方差与均数呈正相关时，可使资料达到方差齐性。

3）倒数变换 即将原始数据X的倒数作为新的分析数据。

X’=1/X

常用于资料两端波动较大的资料，可使极端值的影响减小。

4、平方根反正旋变换 即将原始数据X的平方根反正玄值做为新的分析数据。

X’=sin-1sqrt（X）

常用于服从二项分布的率或百分比的资料。一般认为等总体率较小如＜30%时或较大（如＞70%时），偏离正态较为明显，通过样本率的平方根反正玄变换，可使资料接近正态分布，达到方差齐性的要求。

其实应该说是最大似然法和最小二乘法的区别吧。

采用OLS的回归分析方法存在几方面的限制：

（1）不允许有多个因变量或输出变量

（2）中间变量不能包含在与预测因子一样的单一模型中

（3）预测因子假设为没有测量误差

（4）预测因子间的多重共线性会妨碍结果解释

（5）结构方程模型不受这些方面的限制

SEM的优点：

（1）SEM程序同时提供总体模型检验和独立参数估计检验；

（2）回归系数，均值和方差同时被比较，即使多个组间交叉；

（3）验证性因子分析模型能净化误差，使得潜变量间的关联估计较少地被测量误差污染；

（4）拟合非标准模型的能力，包括灵活处理追踪数据，带自相关误差结构的数据库（时间序列分析），和带非正态分布变量和缺失数据的数据库。

构方程模型最为显著的两个特点是：

（1）评价多维的和相互关联的关系；

（2）能够发现这些关系中没有察觉到的概念关系，而且能够在评价的过程中解释测量误差。

1、最小二乘法的典型应用是求解一套x和y的成对数据对应的曲线（或者直线）方程。

其思想是：设y和x之间的关系可以用一个公式在表示，但其系数为待定系数。然后，将各个点的实测数据与计算求得的数据相减，得到“误差”或者不符值（有正有负，但其平方都是正的），将这些不符值的平方相加，得到总的“误差”。通过调整公式中的各个系数，使得误差平方和最小，那么就确定了y和x之间的方程的最好结果。求解最小二乘问题的过程中没有提及概率问题。

2、而极大似然估计值，是用于概率领域的一种方法，和最小二乘法是两个领域的。这种方法是应用求极大值的方法，让某一个公式求导值为0，再根据情况判断该极值是否是合乎要求。极大似然估计法可以用于正态分布中 μ, σ2的极大似然估计。极大似然估计法就是要选取类似的数值作为参数的估计值，使所选取的样本在被选的总体中出现的可能性为最大。

没有用过该软件做聚类分析，不太清楚，下面是该软件部分特色介绍，希望对题主有帮助！

该软件集生物统计、曲线拟合和科技绘图于一体，可用于Windows和Mac电脑，结合科学作图、综合曲线拟合（非线性回归），可用于理解统计和数据组织。被各种生物学家以及社会和物理科学家广泛使用。使用者依靠PRISM来分析、绘制和展示他们的科学数据。拥有ROC曲线分析、Bland-Altman分析功能以及GraphPad Prism的线性/非线性拟合等多种功能。能帮助医学人员轻松绘制图表。

主要特色：

1、统计比较

配对或非配对t检验。报告p值和置信区间。

非参数Mann-Whitney检验，包括差中位数置信区间。

Kolmogorov Smirnov试验比较两组。

与中值区间Wilcoxon秩和检验。

执行许多T检验一次，使用虚假的发现率（或Bonferroni多重比较）选择哪个比较发现对进一步研究。

普通或重复测量方差分析由杜克，Newman Keuls，Dunnett，Bonferroni或霍尔姆通富多重比较检验，趋势后的测试，或Fisher最小显著性检验。

许多多重比较测试伴随着置信区间和多重调整P值。

Greenhouse-Geisser校正，重复测量的方差分析，没有假设球形。选择这一点时，多重比较测试也不假设球形。

Kruskal Wallis和弗里德曼的非参数方差分析和邓恩的测试后。

Fisher精确检验或卡方检验。用置信区间计算相对风险和比值比。

双向方差分析，即使缺失值与一些后测试。

双因素方差分析，在一个或两个因素中重复测量。图基，Newman Keuls，Dunnett，Holm Sidak，或bonferron，渔民LSD多重比较检验主要和简单的效果。

三因素方差分析（限于两个因素中的两个水平，第三个数量级）。

Kaplan Meier生存分析。将曲线与log测试进行比较（包括趋势测试）。

2、列统计信息

计算最小，最大，四分位数，意味着，SD、CI、SEM、CV。

置信区间均值或几何平均。

频率分布（bin到直方图），包括累积直方图。

三种方法的正态性检验。

单样本t检验或Wilcoxon检验来比较列均值（或平均）与理论值。

偏度和峰度。

采用Grubbs法识别异常值或击溃。

3、线性回归与相关

用置信区间计算斜率和截距。

强制回归线通过指定的点。

适合复制y值或表示Y.

用游程检验测试线性度。

计算残差图。

比较两条或多条回归线的斜率和截距。

在标准曲线上插入新点。

皮尔森或Spearman（非参数）的相关性。

分析一堆P值，使用Bonferroni多重比较、FDR的方式来确定“重大”的发现或发明。

4、非线性回归

适合我们的105个内置方程之一，或者输入你自己的。

输入微分方程或隐式方程。

为不同的数据集输入不同的方程。

全局非线性回归-数据集之间的共享参数。

稳健非线性回归。

异常值自动识别或消除。

采用F检验或AICC额外平方和比较模型。

比较数据集参数。

应用约束。

用几种方法区分重量点，并评估你的称重方法是如何工作的。

接受自动初始估计值或输入自己的。

在指定的x值范围内自动绘制曲线。

拟合参数与SE或CI的量化精度。

置信区间可以是对称的（如传统），也可以是不对称的（更准确）。

量化与Hougaard的偏度不精确对称。

情节的信心或预测带。

残差检验正态性。

运行或复制模型的充分性检验。

报告协方差矩阵或依赖集。

从最佳拟合曲线中方便地插入点。

5、临床（诊断）实验室统计

接收算子特征（ROC）曲线。

戴明回归（LL型线性回归）。

6、模拟

模拟XY、列或列联表。

模拟数据重复分析为蒙特卡洛分析。

从您选择或输入的方程和您选择的参数值中绘图函数。

7、其他的计算

曲线下面积与置信区间。

转换数据。

规范。

识别异常值。

正态性检验。

转置表。

减去基线（和组合列）。

将每个值作为其行、列或总计的一部分计算。

---