R语言向量计算的数学函数汇总2021.1.21

sum(向量名） ：求和

max(向量名） ：返回向量最大值

min(向量名） ：返回向量最小值

range(向量名） ：返回向量中的上界和下界

mean(向量名） ：返回向量平均值

var(向量名） ：返回向量的方差

sd(向量名） ：返回向量的标准差

prod(向量名） ：向量中所有值的乘积

median(向量名） ：求中位数

quantile(向量名） ：求分位数, quantile(x,c(0.4,0.5,0.8) 求出向量x的四分位，五分位和八分位值。

abs(向量名） ：返回绝对值

sqrt(向量名) :计算平方根

log(向量名/值，base=底数值) :取对数

exp(向量名) :计算向量中每个元素的指数

sin(向量或值) ：正弦三角函数

cos(向量或值) ：余弦三角函数

ceiling(向量名） ：向上取整

floor(向量名） ：向下取整

trunc(向量名） ：舍去小数，取整

round(向量名） ：四舍六入五留双(五留双含义整数部分为偶数留整数，奇数部分进一，例如4.5留4，5.5留6)

round(向量名，digits=数值x）： round函数下保留x位小数，digits指小数点后位数

sigif(向量，digits=数值x) ：截取数据，digits指有效数字的位数

下标从1开始

which.max(向量名) ：返回最大元素的索引值

which.min(向量名）：返回最小元素的索引值

which(t>5)：返回元素值大于5的索引位置

t[which(t>5)]：返回元素值大于5的元素位置上的值

1. 算数平均数（arithmetic mean）

R语言函数：mean( )

2.中位数（median）

将所有观测值从小到大排列，居于中间位置的观测值称为中位数，用 表示。

当观测值为奇数个时，中位数是第 位置的观测值；

当观测值为偶数个时，中位数是第 位置的两个观测值之和的

R语言函数：median( )

3.众数（mode）

资料中出现次数最多的那个观测值或出现次数最多一组的中点值，称为众数，用 表示

4.几何平均数（geometric mean）

用G表示。资料中有n个观测值，则计算公式为：

R语言计算：exp^(mean( log (x)))      R语言log()函数默认底为e

5.加权平均数（weighted mean）

在有N个观测的样本中，观测数 出现 次，观测数 出现 次，观测数 出现 次，且 ，则：

6.加权几何均数：

R语言计算：exp^(sum(f*log(x))/sum(f))

1.极差（range）

又称为全距，是样本资料中最大值和最小值之差，一般用R表示

R语言计算：max(data) - min(data)

2.方差（variance）

又称为均方（mean square，MS）

样本方差计算公式：

总体方差计算公式：

R语言函数：var( )

3.标准差（standard deviation, Sd）

样本标准差：

总体标准差：

R语言函数：sd( )

4.四分位数间距 （inter-quartile range ，IQR ）

IQR=P75−P25

适于偏态分布或分布未知资料，由于不受两端极大或极小数据的影响，四分位数间距比极差更为稳定，但仍未考虑每个观测值的变异。 常与中位数一起使用 ，综合反映数据的平均水平和变异程度，写成 M(P25, P75) 。

R语言函数：quantile( )

5.变异系数（coefficient of variability, CV）

%

在 度量单位不同 或者 均数相差悬殊 时使用。

SD是标准偏差，反映的是样本变量值的离散程度。SEM是标准误差，反映的是样本均数之间的变异。

SD为样本标准差 ，根据标准差SD能反映变量值的离散程度 。正负值就是在计算好的SD上加个正负号， 表示在这个范围内波动；在平均值上加上或者减去这个数字，都认为在正常范围内 。

标准差的统计学常用符号为s，医学期刊常用SD表示。标准差是一个极为重要的离散度指标，常用于表示变量分布的离散程度 。对于一组变量，只用平均数来描写其集中趋势是不全面的，还需要用标准差来描写其离散趋势。标准差用公式表示为:s= ∑（x-ˉx） 2 n-1由上式可见，标准差的基本内容是离均差，即（x-ˉx）。它说明一组变量值（x）与其算术均数（ˉx）的距离，故能描述变异大小。s小表示个体间变异小，即变量值分布较集中、整齐s大表示个体间变异大，即各变量值分布较分散。

SEM是样品标准差，即样本均数的标准差，是描述均数抽样分布的离散程度及衡量均数抽样误差大小的尺度，反映的是样本均数之间的变异。标准误用来衡量抽样误差。标准误越小，表明样本统计量与总体参数的值越接近，样本对总体越有代表性，用样本统计量推断总体参数的可靠度越大。因此，标准误是统计推断可靠性的指标。

拓展资料

生物统计学是生物数学中最早形成的一大分支，它是在用统计学的原理和方法研究生物学的客观现象及问题的过程中形成的，生物学中的问题又促使生物统计学中大部分基本方法进一步发展。生物统计学是应用统计学的分支，它将统计方法应用到医学及生物学领域，在此，数理统计学和应用统计学有些重叠。

参考资料百度百科—生物统计学

---