因子载荷估计值小于0.4但是显著可以保留吗

连接指标之间的系数称为因子荷载，这是一个因素分析中的术语。

不同于EFA，在CFA中许多因子荷载是设定为0的。这意味着项目不受这个因子的影响，或者对此无荷载。在标准的CFA模型中，每一个项目只对一个因子有荷载，且测量误差是不相关的。如果一个CFA模型中项目具有交叉的因子荷载那么就是非标准CFA模型。具有交叉荷载的项目是测量工具（量表）不希望看到的东西，这意味着一个复杂的因子结构，而这个结构很难被验证。

一个项目对因子的荷载是视情况而定的而不是固定的。如果在一个模型中增加额外的项目，那么某个项目对于一个因子的荷载可能产生轻微的变化。一般而言，在研究中会报告完全标准化的因子荷载（观察指标和因子均标准化）。一般来讲，0.3可以作为因子荷载大小的临界点，一些研究认为0.32是一个充分的因子荷载临界点，因为这说明这项目拥有最少10%的方差由这个因子解释，0.32^2=0.1。更保守来讲，0.4比较好。但是更重要的是因子荷载必须统计显著，才能被考虑为一个可接受的指标。

一般而言因子载荷是小于1的，但是也有可能超过1。我在使用SEM的过程中也出现过因子荷载大于1的情况，但并这不一定说明搞错了，只有在分析了相关矩阵且因子标准化且不相关（正交）时，因子载荷才是相关。当因子相关（倾斜）时，因子载荷是回归系数，而不是相关性，因此它们可能大于1.0。然而，大于1.0的标准化因子负荷可能表明数据中存在高度的多重共线性。

    结构方程模型(SEM)包括连续潜变量之间的回归模型(Bollen, 1989Browne &Arminger, 1995Joreskog &Sorbom, 1979)。也就是说，这些潜变量是连续的。这里需要注意的是：1. 潜变量(latent variables)是与观察变量(Observed variables)相对的，可通过数据分析观察；2. 观察变量可以是连续的(continuous)、删失的(censored)、二进制的(binary)、有序的(ordinal)、无序的(nominal)、计数的(counts)，或者是这些类别的组合形式。

    SEM有两个部分：一个测量模型(measurement model)和一个结构模型(structural model)。

     测量模型 相当于一个多元回归模型(multivariate regression model)，用于描述一组可观察的因变量和一组连续潜变量之间的关系。在此，这一组可观察的因变量被称为因子指标(factor indicators)，这一组连续潜变量被称为因子(factors)。

    如何描述它们之间的关系？可以通过以下方式：

1. 若因子指标是连续的，用线性回归方程(linear regression equations)；

2. 若因子指标是删失的，用删失回归或膨胀删失回归方程(censored normal or censored-inflated normal regression equations)；

3. 若因子指标是有序的类别变量，用profit或logistic回归方程(probit or logistic regression equations)；

4. 若因子指标是无序的类别变量，用多元logistic回归方程(multinomial logistic regression equations)；

5. 若因子指标是计数的，用Poisson或零膨胀Poisson回归方程(Poisson or zero-inflated Poisson regression equations)。

     结构模型 则在一个多元回归方程中描述了三种变量关系：

1. 因子之间的关系；

2. 观察变量之间的关系；

3. 因子和不作为因子指标的观察变量之间的关系。

    同样，这些变量有不同的种类，所以要根据它们的类别来选择合适的方程进行分析：

1. 若因子为因变量，及可观察的因变量是连续的，用线性回归方程(linear regression equations)；

2. 若可观察的因变量是删失的，用删失回归或膨胀删失回归方程(censored normal or censored-inflated normal regression equations)；

3. 若可观察的因变量是二进制的或者是有序的类别变量，用profit或logistic回归方程(probit or logistic regression equations)；

4. 若可观察的因变量是无序的类别变量，用多元logistic回归方程(multinomial logistic regression equations)；

5. 若可观察的因变量是计数的，用Poisson或零膨胀Poisson回归方程(Poisson or zero-inflated Poisson regression equations)。

    在回归中，有序的类别变量可通过建立比例优势(proportional odds)模型进行说明；最大似然估计和加权最小二乘估计(maximum likelihood and weighted least squares estimators)都是可用的。

    以下特殊功能也可以通过SEM实现：

1. 单个或多组分析(Single or multiple group analysis)；

2. 缺失值(Missing data)；

3. 复杂的调查数据(Complex survey data)；

4. 使用最大似然估计分析潜变量的交互和非线性因子(Latent variable interactions and non-linear factor analysis using maximum likelihood)；

5. 随机斜率(Random slopes)；

6. 限制线性和非线性参数(Linear and non-linear parameter constraints)；

7. 包括特定路径的间接作用(Indirect effects including specific paths)；

8. 对所有输出结果的类型进行最大似然估计(Maximum likelihood estimation for all outcome types)；

9. bootstrap标准误差和置信区间(Bootstrap standard errors and confidence intervals)；

10. 相等参数的Wald卡方检验(Wald chi-square test of parameter equalities)。

    以上功能也适用于CFA和MIMIC。

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