SD与SEM有区别吗

SD是标准偏差，反映的是样本变量值的离散程度。SEM是标准误差，反映的是样本均数之间的变异。

SD为样本标准差 ，根据标准差SD能反映变量值的离散程度 。正负值就是在计算好的SD上加个正负号， 表示在这个范围内波动；在平均值上加上或者减去这个数字，都认为在正常范围内 。

标准差的统计学常用符号为s，医学期刊常用SD表示。标准差是一个极为重要的离散度指标，常用于表示变量分布的离散程度 。对于一组变量，只用平均数来描写其集中趋势是不全面的，还需要用标准差来描写其离散趋势。标准差用公式表示为:s= ∑（x-ˉx） 2 n-1由上式可见，标准差的基本内容是离均差，即（x-ˉx）。它说明一组变量值（x）与其算术均数（ˉx）的距离，故能描述变异大小。s小表示个体间变异小，即变量值分布较集中、整齐s大表示个体间变异大，即各变量值分布较分散。

SEM是样品标准差，即样本均数的标准差，是描述均数抽样分布的离散程度及衡量均数抽样误差大小的尺度，反映的是样本均数之间的变异。标准误用来衡量抽样误差。标准误越小，表明样本统计量与总体参数的值越接近，样本对总体越有代表性，用样本统计量推断总体参数的可靠度越大。因此，标准误是统计推断可靠性的指标。

拓展资料

生物统计学是生物数学中最早形成的一大分支，它是在用统计学的原理和方法研究生物学的客观现象及问题的过程中形成的，生物学中的问题又促使生物统计学中大部分基本方法进一步发展。生物统计学是应用统计学的分支，它将统计方法应用到医学及生物学领域，在此，数理统计学和应用统计学有些重叠。

参考资料百度百科—生物统计学

设某个量X 有 N 个 测量结果：

X1 X2 X3 …… Xn

它们的平均值是 X = (X1+X2+……Xn)/N

用每次测量结果去减这个平均值，然后再平方 得到 (Xi -X)^2

平方的作用是 不论 Xi 比 X 大或小，都得到一个 正数。

把所有的 (Xi-X)^2 加起来，得到了总的离散程度

(X1-X)^2 + (X2-X)^2 + …… + (Xn-X)^2 = ∑(Xi-X)^2

i 从 1 到 N

把总的离散程度 ∑(Xi-X)^2 除以 N(N-1)，然后再开方，得到了所谓的 平均标准偏差：

σ = SQRT{[∑(Xi-X)^2]/[N(N-1)]}

这里 SQRT = square root 表示求平方根运算的符号。

除 平均标准偏差外，还有个常用的概念：单次（测量值）标准偏差

σi = σ × √N

数理统计论中有一个重要结论：

X1 X2 …… Xn 中有 68.3% 个测量值落在 [X-σ，X+σ]范围内。一个测量值处在 [X-3σ, X+3σ]范围内的几率是 99.7%。

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