平均标准偏差公式

平均标准偏差公式：样本标准差=方差的算术平方根=s=sqrt(((x1-x)×2+(x2-x)×2+......(xn-x)×2)/（n-1）)；总体标准差=σ=sqrt(((x1-x)×2+(x2-x)×2+......(xn-x)×2)/n)。标准差公式是一种数学公式。标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差。简单来说，标准差是一组数值自平均值分散开来的程度的一种测量观念。一个较大的标准差，代表大部分的数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。

1、简单平均偏差

如果原数据未分组，则计算平均偏差的公式为：

2、加权平均偏差

在分组情况下，平均偏差的计算公式为：

定义：

在统计中，如果要反映出所有原数据间的差异，就要在各原数据之间进行差异比较，当原数据较多时，进行两两比较就很麻烦，因此需要找到一个共同的比较标准，取每个原数据值与标准值进行比较。这个标准值就是算术平均数。

平均偏差就是每个原数据值与算术平均数之差的绝对值的均值，用符号A.D.(average deviation)表示。平均偏差是一种平均离差。离差是总体各单位的标志值与算术平均数之差。因离差和为零，离差的平均数不能将离差和除以离差的个数求得，而必须将离差取绝对数来消除正负号。

---