平均标准偏差公式

平均标准偏差公式,第1张

平均标准偏差公式:样本标准差=方差的算术平方根=s=sqrt(((x1-x)×2+(x2-x)×2+......(xn-x)×2)/(n-1));总体标准差=σ=sqrt(((x1-x)×2+(x2-x)×2+......(xn-x)×2)/n)。标准差公式是一种数学公式。标准差也被称为标准偏差,或者实验标准差。简单来说,标准差是一组数值自平均值分散开来的程度的一种测量观念。一个较大的标准差,代表大部分的数值和其平均值之间差异较大;一个较小的标准差,代表这些数值较接近平均值。

1、简单平均偏差

如果原数据未分组,则计算平均偏差的公式为:

2、加权平均偏差

在分组情况下,平均偏差的计算公式为:

定义:

在统计中,如果要反映出所有原数据间的差异,就要在各原数据之间进行差异比较,当原数据较多时,进行两两比较就很麻烦,因此需要找到一个共同的比较标准,取每个原数据值与标准值进行比较。这个标准值就是算术平均数。

平均偏差就是每个原数据值与算术平均数之差的绝对值的均值,用符号A.D.(average deviation)表示。平均偏差是一种平均离差。离差是总体各单位的标志值与算术平均数之差。因离差和为零,离差的平均数不能将离差和除以离差的个数求得,而必须将离差取绝对数来消除正负号。


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