因子载荷估计值小于0.4但是显著可以保留吗

连接指标之间的系数称为因子荷载，这是一个因素分析中的术语。

不同于EFA，在CFA中许多因子荷载是设定为0的。这意味着项目不受这个因子的影响，或者对此无荷载。在标准的CFA模型中，每一个项目只对一个因子有荷载，且测量误差是不相关的。如果一个CFA模型中项目具有交叉的因子荷载那么就是非标准CFA模型。具有交叉荷载的项目是测量工具（量表）不希望看到的东西，这意味着一个复杂的因子结构，而这个结构很难被验证。

一个项目对因子的荷载是视情况而定的而不是固定的。如果在一个模型中增加额外的项目，那么某个项目对于一个因子的荷载可能产生轻微的变化。一般而言，在研究中会报告完全标准化的因子荷载（观察指标和因子均标准化）。一般来讲，0.3可以作为因子荷载大小的临界点，一些研究认为0.32是一个充分的因子荷载临界点，因为这说明这项目拥有最少10%的方差由这个因子解释，0.32^2=0.1。更保守来讲，0.4比较好。但是更重要的是因子荷载必须统计显著，才能被考虑为一个可接受的指标。

一般而言因子载荷是小于1的，但是也有可能超过1。我在使用SEM的过程中也出现过因子荷载大于1的情况，但并这不一定说明搞错了，只有在分析了相关矩阵且因子标准化且不相关（正交）时，因子载荷才是相关。当因子相关（倾斜）时，因子载荷是回归系数，而不是相关性，因此它们可能大于1.0。然而，大于1.0的标准化因子负荷可能表明数据中存在高度的多重共线性。

计算SEM自由度有两种方法:

1、 一种是计算数据中observed variables indicators (变量)

之间的相关系数（correlations）的个数，一般用k来表示变量的个数，其相关系数的个数则为 k X

(k–1) / 2。如你的例子中有12个变量，它们之间的相关系数应该有12 X 11 / 2 = 66。

2、另一种是计算数据所有变量之间的variance-covariance (方差－协方差) 的个数，公式为 k X (k + 1) / 2。在本例中，共有

12 X 13 /2 = 78。

3、“模型所需的信息”也有两种对应的算法。与相关系数对应的算法是模型中所需估计的parameters

(参数)，包括factor loadings (因子负荷，即λ，本例中有12个)、coefficients of exogenous factors

(自变量因子对因变量因子的影响系数，即γ,本例中有2个)、 coefficients of endogenous factors

(因变量因子对因变量因子的影响系数，即в,本例中有1个)，三者相加共有 12 + 2 + 1 = 15个参数需要被估计。

如果按方差-协方差计算的话，那么需要被估计的参数，除了以上的λ、γ和в以外，还需要加上每个errors

of indicators（变量的残差，即δ和ε，本例中有12个），四者相加为 12 + 2 + 1 + 12 = 27。

因子负荷量对应的数值是factor loading.

因子载荷 aij 的统计意义就是第i个变量与第 j 个公共因子的相关系数即表示 Xi 依赖 Fj 的份量（比重）。统计学术语称作权，心理学家将它叫做载荷，即表示第 i 个变量在第 j 个公共因子上的负荷，它反映了第 i 个变量在第 j 个公共因子上的相对重要性。

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