论文中的SEM是什么意思

结构关系方程模型（SEM）属于验证式的协方差结构模型分析，完整的协方差结构模型包含两个次模型：①测量模型（如图），潜变量（即不可自我描述的因变量）被显性指标（即观察变量）所测量或概念化，测量模型也可以复杂一些，比如二阶测量模型，；②结构模型（如图），潜变量之间的假设关系，以及无法解释的变异量部分，以确认假设的潜变量之间的关系以及潜变量与显性指标的一致性程度。当然，复杂度更高的结构模型比比皆是，这就太考验理论能力、概念化能力、量表设计能力和SEM模型控制能力了。

设某个量X 有 N 个 测量结果：

X1 X2 X3 …… Xn

它们的平均值是 X = (X1+X2+……Xn)/N

用每次测量结果去减这个平均值，然后再平方 得到 (Xi -X)^2

平方的作用是 不论 Xi 比 X 大或小，都得到一个 正数。

把所有的 (Xi-X)^2 加起来，得到了总的离散程度

(X1-X)^2 + (X2-X)^2 + …… + (Xn-X)^2 = ∑(Xi-X)^2

i 从 1 到 N

把总的离散程度 ∑(Xi-X)^2 除以 N(N-1)，然后再开方，得到了所谓的 平均标准偏差：

σ = SQRT{[∑(Xi-X)^2]/[N(N-1)]}

这里 SQRT = square root 表示求平方根运算的符号。

除 平均标准偏差外，还有个常用的概念：单次（测量值）标准偏差

σi = σ × √N

数理统计论中有一个重要结论：

X1 X2 …… Xn 中有 68.3% 个测量值落在 [X-σ，X+σ]范围内。一个测量值处在 [X-3σ, X+3σ]范围内的几率是 99.7%。

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