相关系数能不能大于1？

相关系数不能大于1。

相关系数用于度量两个变量X和Y之间的相关（线性相关），其值介于-1与1之间。它是由卡尔·皮尔逊从弗朗西斯·高尔顿在19世纪80年代提出的一个相似却又稍有不同的想法演变而来的。这个相关系数也称作“皮尔逊积矩相关系数”。

总体和样本皮尔逊系数的绝对值小于或等于1。如果样本数据点精确的落在直线上（计算样本皮尔逊系数的情况），或者双变量分布完全在直线上（计算总体皮尔逊系数的情况），则相关系数等于1或-1。

扩展资料

相关系数有一个明显的缺点，即它接近于1的程度与数据组数n相关，这容易给人一种假象。因为，当n较小时，相关系数的波动较大，对有些样本相关系数的绝对值易接近于1；当n较大时，相关系数的绝对值容易偏小。特别是当n=2时，相关系数的绝对值总为1。

因此在样本容量n较小时，我们仅凭相关系数较大就判定变量x与y之间有密切的线性关系是不妥当的。

参考资料来源：百度百科-相关系数

参考资料来源：百度百科-皮尔逊相关系数

相关系数的强弱仅仅看系数的大小是不够的。一般来说，取绝对值后，0-0.09为没有相关性，0.3-弱，0.1-0.3为弱相关，0.3-0.5为中等相关，0.5-1.0为强相关。但是，往往你还需要做显著性差异检验，即t-test，来检验两组数据是否显著相关，这在SPSS里面会自动为你计算的。

样本书越是大，需要达到显著性相关的相关系数就会越小。所以这关系到你的样本大小，如果你的样本很大，比如说超过300，往往分析出来的相关系数比较低，比如0.2，因为你样本量的增大造成了差异的增大，但显著性检验却认为这是极其显著的相关。

一般来说，我们判断强弱主要看显著性，而非相关系数本身。但你在撰写论文时需要同时报告这两个统计数据。

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