如何计算SEM中的自由度

如何计算SEM中的自由度,第1张

计算SEM自由度有两种方法:

1、 一种是计算数据中observed variables indicators (变量)

之间的相关系数(correlations)的个数,一般用k来表示变量的个数,其相关系数的个数则为 k X

(k–1) / 2。如你的例子中有12个变量,它们之间的相关系数应该有12 X 11 / 2 = 66。

2、另一种是计算数据所有变量之间的variance-covariance (方差-协方差) 的个数,公式为 k X (k + 1) / 2。在本例中,共有

12 X 13 /2 = 78。

3、“模型所需的信息”也有两种对应的算法。与相关系数对应的算法是模型中所需估计的parameters

(参数),包括factor loadings (因子负荷,即λ,本例中有12个)、coefficients of exogenous factors

(自变量因子对因变量因子的影响系数,即γ,本例中有2个)、 coefficients of endogenous factors

(因变量因子对因变量因子的影响系数,即в,本例中有1个),三者相加共有 12 + 2 + 1 = 15个参数需要被估计。

如果按方差-协方差计算的话,那么需要被估计的参数,除了以上的λ、γ和в以外,还需要加上每个errors

of indicators(变量的残差,即δ和ε,本例中有12个),四者相加为 12 + 2 + 1 + 12 = 27。

自由度计算公式:

df=n-k

在统计学中,自由度(degreeoffreedom,df)指的是计算某一统计量时,取值不受限制的变量个数。通常df=n-k。其中n为样本数量,k为被限制的条件数或变量个数,或计算某一统计量时用到其它独立统计量的个数。自由度通常用于抽样分布中。


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