X1 X2 X3 …… Xn
它们的平均值是 X = (X1+X2+……Xn)/N
用每次测量结果去减这个平均值,然后再平方 得到 (Xi -X)^2
平方的作用是 不论 Xi 比 X 大或小,都得到一个 正数。
把所有的 (Xi-X)^2 加起来,得到了总的离散程度
(X1-X)^2 + (X2-X)^2 + …… + (Xn-X)^2 = ∑(Xi-X)^2
i 从 1 到 N
把总的离散程度 ∑(Xi-X)^2 除以 N(N-1),然后再开方,得到了所谓的 平均标准偏差:
σ = SQRT{[∑(Xi-X)^2]/[N(N-1)]}
这里 SQRT = square root 表示求平方根运算的符号。
除 平均标准偏差外,还有个常用的概念:单次(测量值)标准偏差
σi = σ × √N
数理统计论中有一个重要结论:
X1 X2 …… Xn 中有 68.3% 个测量值落在 [X-σ,X+σ]范围内。一个测量值处在 [X-3σ, X+3σ]范围内的几率是 99.7%。
如下参考:
1.首先选择最后一个标准偏差来显示复制的单元格,如下图所示。
2.点击[start]-[autosum]旁边的三角形,就会出现一个下拉菜单。点击【其他功能】如下图所示。
3.出现[insertfunction]窗口,点击[selectcategory],选择[all],找到standarddeviation[STDEVP]函数,如下图所示。
4.单击ok后,单击箭头所指的位置并选择数据,如下图所示。
5.选择后,点击“ok”,可以看到计算出的标准差,如下图所示。
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