什么是判定系数r2和估计标准误差syx？并加以比较

估计标准误差 :实际值与平均值总误差归误差与剩余误差消彼关系归误差面测定线性模型拟合优度剩余误差则反面判定线性模型拟合优度统计定义剩余误差除自由度n – 2所商平根估计标准误：其公式（5.10）式： 估计标准误差n-2自由度归析估计标准误差越表明实际值越紧靠估计值归模型拟合优度越；反估计标准误差越则说明实际值估计值越散归模型拟合越差实际工作用列简捷公式 （5.11）例题2计算：(万元) 或作归模型拟合优度判断评价指标估计标准误显判定系数r2.r2 量纲系数确定取值范围 (0—1)便于同资料归模型拟合优度进行比较；估计标准误差计量单位没确定取值范围便于同资料归模型拟合优度进行比较估计标准误差归析仍重要指标用自变量估计变量确定置信区间尺度用XY进行估计置信区间：（5.12）推断68.27%Y落Y±1SXY内95.45%Y落Y±2SXY内99.73%Y落Y±3SXY内本条件区间估计本n<30要用 t 布确定置信区间给定置信度 1 - aY某数值置信区间：（5.13）其ta/2(n-2)查 t 布表X0给定自变量某数值例2： X0=8万件Y0=150.51万元SXY =9.77 X=5.04a=0.05即95%置信度估计查 t 表 t0025(5-2)=3.1824 则Y置信区间：即产量8万件95%握估计产本107.23 ——193.79万元间

    结构方程模型(SEM)包括连续潜变量之间的回归模型(Bollen, 1989Browne &Arminger, 1995Joreskog &Sorbom, 1979)。也就是说，这些潜变量是连续的。这里需要注意的是：1. 潜变量(latent variables)是与观察变量(Observed variables)相对的，可通过数据分析观察；2. 观察变量可以是连续的(continuous)、删失的(censored)、二进制的(binary)、有序的(ordinal)、无序的(nominal)、计数的(counts)，或者是这些类别的组合形式。     SEM有两个部分：一个测量模型(measurement model)和一个结构模型(structural model)。      测量模型 相当于一个多元回归模型(multivariate regression model)，用于描述一组可观察的因变量和一组连续潜变量之间的关系。在此，这一组可观察的因变量被称为因子指标(factor indicators)，这一组连续潜变量被称为因子(factors)。     如何描述它们之间的关系？可以通过以下方式： 1. 若因子指标是连续的，用线性回归方程(linear regression equations)； 2. 若因子指标是删失的，用删失回归或膨胀删失回归方程(censored normal or censored-inflated normal regression equations)； 3. 若因子指标是有序的类别变量，用profit或logistic回归方程(probit or logistic regression equations)； 4. 若因子指标是无序的类别变量，用多元logistic回归方程(multinomial logistic regression equations)； 5. 若因子指标是计数的，用Poisson或零膨胀Poisson回归方程(Poisson or zero-inflated Poisson regression equations)。      结构模型 则在一个多元回归方程中描述了三种变量关系： 1. 因子之间的关系； 2. 观察变量之间的关系； 3. 因子和不作为因子指标的观察变量之间的关系。     同样，这些变量有不同的种类，所以要根据它们的类别来选择合适的方程进行分析： 1. 若因子为因变量，及可观察的因变量是连续的，用线性回归方程(linear regression equations)； 2. 若可观察的因变量是删失的，用删失回归或膨胀删失回归方程(censored normal or censored-inflated normal regression equations)； 3. 若可观察的因变量是二进制的或者是有序的类别变量，用profit或logistic回归方程(probit or logistic regression equations)； 4. 若可观察的因变量是无序的类别变量，用多元logistic回归方程(multinomial logistic regression equations)； 5. 若可观察的因变量是计数的，用Poisson或零膨胀Poisson回归方程(Poisson or zero-inflated Poisson regression equations)。     在回归中，有序的类别变量可通过建立比例优势(proportional odds)模型进行说明；最大似然估计和加权最小二乘估计(maximum likelihood and weighted least squares estimators)都是可用的。     以下特殊功能也可以通过SEM实现： 1. 单个或多组分析(Single or multiple group analysis)； 2. 缺失值(Missing data)； 3. 复杂的调查数据(Complex survey data)； 4. 使用最大似然估计分析潜变量的交互和非线性因子(Latent variable interactions and non-linear factor analysis using maximum likelihood)； 5. 随机斜率(Random slopes)； 6. 限制线性和非线性参数(Linear and non-linear parameter constraints)； 7. 包括特定路径的间接作用(Indirect effects including specific paths)； 8. 对所有输出结果的类型进行最大似然估计(Maximum likelihood estimation for all outcome types)； 9. bootstrap标准误差和置信区间(Bootstrap standard errors and confidence intervals)； 10. 相等参数的Wald卡方检验(Wald chi-square test of parameter equalities)。     以上功能也适用于CFA和MIMIC。

一下是origin9中对R Square的解释：

R-Square (COD)

The R2 value shows the goodness of a fit, and can be computed by:

  (21)   

where TSS is the total sum of square, and RSS is the residual sum of square.

大致：R-square（R2，决定系数）表达了拟合的好坏程度度（相关度），计算公式...，TSS为总平方和，RSS为残差平方和，RSS表示误差，越小越好，因此从计算公式来看，拟合越好，误差越小，R-square就越大，为1就是最好的鸟，没有大于。R2对少量参数（方程中只有一两个参数）的拟合表达较为准确，但对多参数情况需要修正，有兴趣自己查查adjust. R2（调整决定系数）。

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