欧几里得空间，希尔伯特空间，巴拿赫空间或者是拓扑空间都属于函数空间。函数空间 = 元素 + 规则 ，即一个函数空间由元素与元素所满足的规则定义，而要明白这些函数空间的定义首先得从 距离 ， 范数 ， 内积 ， 完备性 等基

联系：线性空间中的向量对应于欧几里得平面中的点，在线性空间中的加法运算对应于欧几里得空间中的平移。区别：一、指代不同1、线性空间：解析几何里引入向量概念后，使许多问题的处理变得更为简洁和清晰，在此基础上的进一步抽象化，形成了与域相联系

欧几里得空间，希尔伯特空间，巴拿赫空间或者是拓扑空间都属于函数空间。函数空间 = 元素 + 规则 ，即一个函数空间由元素与元素所满足的规则定义，而要明白这些函数空间的定义首先得从 距离 ， 范数 ， 内积 ， 完备性 等基