sem的模型介绍

SEM简单介绍，以下资料来源

因果关系：SEM一般用于建立因果关系模型，但是本身却并不能阐明模型的因果关系。

一般应用于：测量错误、错漏的数据、中介模型（mediation model）、差异分析。

历史：SEM 包括了 回归分析，路径分析（wright, 1921）,验证性因子分析（confirmatory factor analysis）（Joreskog, 1969）.

SEM也被称为 协方差结构模型（covariance structure modelling），协方差结构分析和因果模型。

因果关系：

究竟哪一个是“真的”？ 在被假设的因果变量中其实有一个完整的因果链。

举一个简单的例子： 吃糖果导致蛀牙。这里涉及2个变量，“吃糖果”和“蛀牙”，前者是因，后者是果。 如果上一个因果关系成立，那将会形成一个因果机制，也许会出现这样的结构：

3. 这时还有可能出现更多的潜在变量：

这里我又举另外一个例子，回归模型

在这里，回归模型并不能很好的描述出因果次序，而且也不能轻易的识别因果次序或者未测量的因子。这也是为什么在国外学术界SEM如此流行的原因。

我们在举另外一个例子“路径分析”

路径分析能让我们用于条件模型（conditional relationships），上图中的模型是一种调解型模型或者中介模型，在这里Z 是作为一个中介调节者同时调节X和Y这两个变量的关系。

在这里我们总结一下：

回归分析简单的说就是：X真的影响Y 吗？

路径分析：为什么/如何 X 会影响Y？ 是通过其他潜在变量Z 来达到的吗？例子：刷牙（X）减少蛀牙（Y）通过减少细菌的方法（Z）。------测量和测试中介变量（例如上图中的Z变量）可以帮助评估因果假设。

在这里要提一下因素模型（factor model）

在这个模型当中，各个变量有可能由于受到未被观察到的变量所影响，变得相互有内在的联系，一般来说那些变量都很复杂、混乱，而且很多变量是不能直接被观察到的。

举个例子：“保龄球俱乐部的会员卡”和“本地报纸阅读”，是被观察到的变量，而“社会资产”则是未被观察到的变量。另一个例子：“房屋立法”和“异族通婚”是被观察到的变量，而“种族偏见”是未被观察到的变量。

相互关系并不完全由被观察到的变量的因果关系所导致，而是由于那些潜在的变量而导致。

这些被观察到变量（y1--y4）也有可能由一个潜在的变量（F）所影响。

SD是标准偏差，反映的是样本变量值的离散程度。SEM是标准误差，反映的是样本均数之间的变异。

SD为样本标准差 ，根据标准差SD能反映变量值的离散程度 。正负值就是在计算好的SD上加个正负号， 表示在这个范围内波动；在平均值上加上或者减去这个数字，都认为在正常范围内 。

标准差的统计学常用符号为s，医学期刊常用SD表示。标准差是一个极为重要的离散度指标，常用于表示变量分布的离散程度 。对于一组变量，只用平均数来描写其集中趋势是不全面的，还需要用标准差来描写其离散趋势。标准差用公式表示为:s= ∑（x-ˉx） 2 n-1由上式可见，标准差的基本内容是离均差，即（x-ˉx）。它说明一组变量值（x）与其算术均数（ˉx）的距离，故能描述变异大小。s小表示个体间变异小，即变量值分布较集中、整齐s大表示个体间变异大，即各变量值分布较分散。

SEM是样品标准差，即样本均数的标准差，是描述均数抽样分布的离散程度及衡量均数抽样误差大小的尺度，反映的是样本均数之间的变异。标准误用来衡量抽样误差。标准误越小，表明样本统计量与总体参数的值越接近，样本对总体越有代表性，用样本统计量推断总体参数的可靠度越大。因此，标准误是统计推断可靠性的指标。

拓展资料

生物统计学是生物数学中最早形成的一大分支，它是在用统计学的原理和方法研究生物学的客观现象及问题的过程中形成的，生物学中的问题又促使生物统计学中大部分基本方法进一步发展。生物统计学是应用统计学的分支，它将统计方法应用到医学及生物学领域，在此，数理统计学和应用统计学有些重叠。

参考资料百度百科—生物统计学