逻辑学里面直言三段论的《周延》是什么意思？

所谓“周延”是指一个概念外延范围被断定的情况。

如果一个概念的全部外延都被做了断定，它就是周延的；如果没有对它的全部外延都做断定，则是不周延的。

举例来说，“所有的金属都是导电的”中，它断定了所有的“金属”的全部，因此“金属”就是周延的，：但并没有“导电的”全部，也就是说，并没有断定所有的“导电的”是金属或者不是金属，因此“导电的”就是不周延的。

直言命题主项和谓项的周延情况如下：全称肯定命题主项周延，谓项不周延；全称否定命题主项周延，谓项也周延；特称肯定命题主项不周延，谓项也不周延；特称否定命题主项不周延，谓项周延。

举两个三段论的例子：

例1：

大前提：PAM

小前提：MIS

结    论：SIP

中项在大前提中做全称肯定命题的谓项是不周延的，中项在小前提中做特称肯定命题的主项也是不周延的，这就违反了“中项在前提中至少周延一次”的规则。

例2：

大前提：MAP

小前提：SEM

结    论：SEP

这个三段论的大项P在前提中做全称肯定命题的谓项，是不周延的，在结论中做全称否定命题的谓项，变得周延了，这就违反了“在前提中不周延的项在结论中也不得周延”的规则。

参考资料

搜狗问问：http://wenwen.sogou.com/z/q714587284.htm

以A为大前提，以E为小前提，能得出必然的结论。证明过程很简单，只要遵守三段轮的规则既可。譬如，大前提为PAM，小前提为SEM，结论必定为SEP。这就是三段论第二格的AEE式，为有效式。再如，大前提为PAM，小前提为MES，结论必定为SEP。这是三段论第四格的AEE式，也为有效式。

注意以下几点：

1、A为大前提，E为小前提，结论一定为否定的。在结论中大项周延，那么在前提中，大项也一定需要周延。所以在大前提中，大项只能做A的主项，大前提一定为PAM。

2、小前提为E，小项、中项都周延，所以小前提可以是AEM，也可以是MES。

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